北京四中2017-2018学年下学期高二期末考试仿真卷 理科数学-（选修2-2 2-3）

2017-2018学年下学期高二期末考试仿真卷 理科数学（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·遵化期中]是虚数单位，复数，则（ ） A． B． C． D． 2．[2018·潍坊检测]观察下列各式：，，，，，，则（ ） A．18 B．29 C．47 D．76 3．[2018·牡丹江一中]若，则等于（ ） A． B．2 C．3 D．6 4．[2018·伊春二中]4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（ ） A．24 B．4 C． D． 5．[2018·山东师范附中]在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ） A． B． C． D．5 6．[2018·重庆期末]根据如下样本数据： 3 5 7 9 6 3 2 得到回归方程，则（ ） A． B．变量与线性正相关 C．当时，可以确定 D．变量与之间是函数关系 7．[2018·棠湖中学]已知随机变量服从正态分布，若， 则（ ） A． B． C． D． 8．[2018·济南一中]下列关于函数的判断正确的是（ ） ①的解集是； ②极小值，是极大值； ③没有最小值，也没有最大值． A．①③ B．①②③ C．② D．①② 9．[2018·重庆一模]如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）种 A．120 B．260 C．340 D．420 10．[2018·西城14中]口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为（ ） A． B． C． D． 11．[2018·赤峰二中]口袋中有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为0，1，2，3，4，从中任取3个球，以表示取出球的最小号码，则（ ） A． B． C． D． 12．[2018·天津一中]已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·黑龙江期中]若复数是纯虚数，则实数_____． 14．[2018·长春十一中]已知下列命题： ①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好； ②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1； ③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少个单位； ④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是_____． 15．[2018·三明质检]设，则 _____． 16．[2018·福建师范附中]已知函数在其定义域上不单调，则的取值范围是_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）[2018·辽宁实验中学]已知，在的展开式中，第二项系数是第三项系数的． （1）求展开式中二项系数最大项； （2）若， 求①的值；②的值． 18．（12分）[2018·大庆实验中学]已知函数，． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； 19．（12分）[2018·牡丹江一中]2017年5月14日，第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行，为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度，某机构随 ... ...