北京101中学 2017-2018学年下学期高二期末考试仿真卷 文科数学-

2017-2018学年下学期高二年级期末考试仿真测试卷 文科数学（A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·昆明适应]已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．[2018·烟台模拟]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件． A．24 B．18 C．12 D．6 3．[2018·银川二中]（ ） A． B． C． D． 4．[2018·泉州质检]纹样是中国艺术宝库的瑰宝，火纹是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ） A．2 B．3 C．10 D．15 5．[2018·烟台一模]在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ） A． B． C． D．2 6．[2018·南昌八一中学]如图，在正方体中，，分别是为，的中点，则下列判断错误的是（ ） A．与垂直 B．与垂直 C．与平行 D．与平行 7．[2018·漳州质检]已知，满足不等式组，则的最大值为（ ） A．6 B．2 C． D． 8．[2018·烟台适应]函数的部分图像可能是（ ） A． B． C． D． 9．[2018·遵化期中]函数的递减区间是（ ） A． B．和 C． D．和 10．[2018·巴蜀中学]执行如图所示的程序框图，若输出的值为16，则图中判断框内①处应填（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．[2018·南宁二中]在中，，，的对边分别为，，，若，，，则的值为（ ） A． B． C． D．6 12．[2018·银川二中]已知椭圆的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线交于，两点(异于、)，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·巴蜀中学]已知向量，满足，且，则向量与的夹角是_____． 14．[2018·常数中学]已知函数，若函数在点处切线与直线平行，则_____． 15．[2018·海安中学]若，则的值为_____． 16．[2018·华大联盟]某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2018烟台一模]已知为等差数列，且，． （1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式． 18．（12分）[2018·大连二模]如图，在三棱柱中，和均是边长为2的等边三角形，平面平面，点为中点． （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积． 19．（12分）[2018·巴蜀中学]社会在对全日制高中的教学水平进行评价时，常常将被清华北大录取的学生人数作为衡量的标准之一．重庆市教委调研了某中学近五年（2013年-2017年）高考被清华北大录取的学生人数，制作了如下所示的表格（设2013年为第一年）． 年份（第年） 1 2 3 4 5 人数（人） 37 38 49 45 56 （1）试求人数关于年份的回归直线方程； （2）在满足（1）的前提之下，估计2018年该中学被清华 ... ...