1.1 菱形的性质与判定（2）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 1.1 菱形的性质与判定（2）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，在 ABCD中，对角线相交于点O，添加下列条件不能判定 ABCD是菱形的只有（　　） A. B. C. D. 2．下列命题中正确的是（　　） A. 对角线相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3．已知四边形ABCD是平行四边形，如果要使它成为菱形，那么需要添加的条件是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 4．四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形 6．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（　　） A. 正方形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 矩形 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（　　） A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B. 向左平移（）个单位，再向上平移1个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位 8．如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下： 对于甲、乙两人的作法，可判断(　　) A. 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 9．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．则下列结论错误的是（ ） A. AD平分∠MAN B. AD垂直平分BC C. ∠MBD=∠NCD D. 四边形ACDB一定是菱形 二、填空题 10．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5） ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_____ ABCD是菱形；_____ ABCD是菱形． 11．如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是____cm2． 12．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是_____． 13．如图，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，∠1=∠2,四边形AEDF的形状是_____． 14．在数学课上，老师提出如下问题： 如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下： 如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F． 老师说：“小明的作法正确．” 请回答：小明这样折叠的依据是 _____． 15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为___． 三、解答题 16．如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,并且CE∥BD,连接DE. 求证:四边形BCED是菱形. 17．如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E. 求证：四边形ADEF是菱形. 18．如图，在 ABCD中，O为AC的中点，过点O作EF⊥AC与边AD、BC分别相交于点E、F，求证：四边形AECF是菱形． ... ...