2017-2018学年河北省卓越联盟高二下学期第三次月考数学（理）试题（Word版）

河北省卓越联盟2017-2018学年高二下学期第三次月考 数学（理） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数满足（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 2.关于相关关系，下列说法不正确的是（ ） A．相关关系是一种非确定关系 B．相关关系越大，两个变量的相关性越强 C．当两个变量相关且相关系数时，表明两个变量正相关 D．相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的相关性越强 3.已知随机变量的分布列为下表，则的标准差为（ ） 1 3 5 0.4 0.1 A．0.95 B． C．0.7 D． 4.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排列种数为（ ） A． B． C. D． 5.已知定积分，且为偶函数，则（ ） A．0 B．8 C. 12 D．16 6.某同学每次投篮命中的概率为，则他连续投篮3次，第3次才投中的概率为（ ） A． B． C. D． 7.随机变量，且，则等于（ ） A． B． C. D． 8.某小学庆“六一”晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目必须排在前两位，节目不能排在第一位，节目必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A．36种 B．42种 C. 48种 D．54种 9.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则（ ） A． B． C. D． 10.的展开式中的系数为（ ） A．15 B．20 C. 30 D．35 11.在独立性检验中，统计量有三个临界值：2.706，3.841和6.635.当时，有90%的把握说明两个事件有关；当时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算.根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ） A．有95%的把握认为两者有关 B．约95%的打鼾者患心脏病 C. 有99%的把握认为两者有关 D．约99%的打鼾者患心脏病 12.若函数不存在极值点，下列对值判断正确的是（ ） A．不存在 B．存在唯一的一个 C. 恰好两个 D．存在无数多个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若，则等于 ． 14.小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案 ． 2 4 6 ？ ！ ？ 15.已知函数在上不单调，则实数的取值集合是 ． 16.设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，当 时，成功次数的标准差最大，其最大值是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系，在高中生中随机地抽取了90名学生调查，得到了如下列联表： 喜欢数学 不喜欢数学 总计 男 30 ① 45 女 ② 25 45 总计 ③ ④ 90 （1）求①②③④处分别对应的值； （2）能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关？ 附： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 . 18.袋中有20个大小相同的球，其中标有号码0的球有10个，标有号码的球有个，其中1，2，3，4.现从袋中任取1球，表示所取球的号码. （1）求的分布列、均值和方差； （2）若，且，，求，的值. 19. 某中学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （1）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率； （2）求的分布列和数学期望. 20.某生产企业研发了一种新产品，该产品在试销一个阶段后得到销售单 ... ...