模块提升卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25＝32种，故选D. 答案：D 2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，取后不放回直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( ) A．1,2,3，…，6 B．1,2,3，…，7 C．0,1,2，…，5 D．1,2，…，5 解析：因红球共有6个，在取到白球前可取6次，第7次取球只能取白球停止，所以X可能取值有1,2,3，…，7. 答案：B 3．已知离散型随机变量的分布列如下： X 0 1 2 3 P 0.1 0.0 0.15 0.4 为丢失的数据，则丢失的数据分别为( ) A．2,0 B．2,5 C．3,0 D．3,5 解析：利用随机变量取所有值的概率之和等于1，可以得到应填的数据分别为3,5. 答案：D 4．方程：3C＝5A的根为( ) A．8 B．9 C．10 D．11 解析：原方程可化为＝， 整理得x2－9x－22＝0，所以x1＝11，x2＝－2. 经检验，x＝11是方程的根，x＝－2是方程的增根． 所以原方程的解是x＝11. 答案：D 5．(1＋x)7的展开式中x2的系数是( ) A．42 B．35 C．28 D．21 解析：利用二项展开式的通项求解． ∵Tr＋1＝C·17－r·xr＝C·xr，令r＝2，则T3＝Cx2， 即展开式中x2的系数为C＝21. 答案：D 6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据： x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为( ) A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 解析：＝＝， ＝＝， 又∵样本点中点(，)在回归方程上， ∴＝0.7×＋0.35，解得t＝3. 答案：A 7．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( ) A. B. C. D．1 解析：从15个球中任取2个球共有C种取法，其中有1个红球，1个白球的情况有C·C＝50(种)，所以P＝＝. 答案：B 8．已知ξ的分布列为： ξ 1 2 3 4 P 则D(ξ)的值为( ) A. B. C. D. 解析：E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝， D(ξ)＝2×＋2×＋2×＋2×＝. 故选C. 答案：C 9．某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立检验法抽取3 000人，计算发现K2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是( ) P(K2≥k) … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 k … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 … A.90% B．95% C．97.5% D．99.5% 解析：∵K2＝6.023>5.024，∴可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%. 答案：C 10．如果n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是( ) A．0 B．256 C．64 D. 解析：因为展开式中只有第4项的二项式系数最大，所以n＝6.令x＝1，则展开式中所有项的系数和是6＝6＝. 答案：D 11．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3?2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为( ) A．C2· B．C3· C．C3· D．C3· 解析：由甲队与乙队实力之比为3?2可知：甲队胜的概率为，乙队胜的概率为. 于是甲打完4局才胜说明最后一局是甲队胜，在前3局中甲队胜两局，即甲打完4局才胜的概率为C3·. 答案：B 12．设(1－2x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1＋＋＋…＋的值为( ) A．2 B．2 046 C．2 043 D．－2 解析：令x＝0得a0＝1； 令x＝得a ... ...
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