18.2.2 菱形（2）（课件+教案）

18.2.2菱形（2） 教学设计 教学设计思路 为达成本节课的教学目标，在学习了平行四边形和矩形的知识以及菱形的性质的基础上，通过猜想得出菱形的另外两个判定定理。通过类比、转化思想，把猜想经过证明转化为定理。在猜想环节，以小组合作的方式，通过活动教具的使用引导学生自主探究，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受真命题的形成过程，使他们在自主探索的过程中理解和掌握概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。同时在教学过程中，给出适量的变式练习，灵活多变，让学生在变化中将三个判定定理灵活使用。 教学目标 1.知识与技能： （1）理解并掌握菱形的定义及两个判定方法； （2）会用这些判定方法进行有关的论证和计算 2.过程与方法 经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的方法。 3．情感、态度和价值观 培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。 教学重难点 重点：菱形的两个判定方法 难点：判定方法的证明及运用 教学方法 启发引导、分组讨论，合作探究 教学准备 多媒体课件演示，手机连接希沃助手，三角板、直尺、练习本、自制教具 教学过程设计 教学过程 教师导学 学生活动 设计意图 一、情境导入 【课件展示】：朋友的生日快到了，小丽想制作一个菱形的相框送给她，可是在制作完后遇到了困难，如何才能确定这个相框是不是菱形的呢？ 一学生读情境问题，其余学生思考 以生活中的实例导入，引起学生学习的兴趣，带着问题进入新课 二、抛旧引新 复习菱形的定义和符号语言，并作为原始的判定定理1。 【教师板书】： 1、定义：邻边相等+ 师：还有其他的判定方法吗？下面我们通过一个活动来看一看： 生齐答定义，由一位同学举手回答符号语言 让学生知道菱形定义是原始的判定菱形的方法，并灵活掌握 三、合作探究 【课件展示】：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?你能猜想到什么？ 要求学生四人一组，通过事先让学生准备的活动教具，合作完成，并测量此时四条边的关系。 然后由两名代表上台为同学们演示，并让学生自己得出两条猜想 【教师板书】： :2、判定2：对角线⊥ + 3、判定3：四条边相等 师：只有经过证明得到的正确结论才能称之为定理，谁能给这两条猜想进行证明呢？ （左右两块副版课前准备好题目，只要求同学上黑板写出证明过程） （左：已知：在 ABCD中，AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形 右：已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 得出正确性后，由学生说出两个判定定理的符号语言，让学生发现符号语言就是把刚才的已知和求证换成∵和∴，并用红笔标出。 ∵在 ABCD中，AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 ∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 给学生留1分钟的时间进行加深记忆两个判定定理。 所有同学按照分组，进行活动，并测量四边的情况 两名同学上讲台展示，并叙述获得的猜想结论 分别找两位同学上黑板证明，其他同学在练习本上进行。 学生叙述两个判定定理的符号语言 全体同学记忆背诵，并提问 由学生自己动手进行实际的操作，能够锻炼学生的动手、动脑的能力，而且能够从直观上得到对角线互相垂直的平行四边形是菱形 通过测量四边，很容易得到四条边相等的四边形是菱形的结论。暴露学生的动手过程中的思维，以便及时应对 让学生自己证明过程，感受判定的正确性，并加强学生的逻辑思维能力 增强学生的逻辑思维和推断能力 用红色显著标出，更加醒目，有助于学生加深记忆 让学生加强理解记忆，为下一 ... ...