24.2.2 直线和圆的位置关系（课件+教案）

直线和圆的位置关系教学设计 一、基本信息 学校 课名 直线和圆的位置关系 教师姓名 学科（版本） 数学（人教版） 章节 第二十四章第二节 学时 1 年级 九年级 教学目标 （一）方法与过程 1．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性。 2．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益。 3．会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力。 （二）知识与技能 理解直线和圆的三种位置关系，掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法。 （三）情感态度与价值观 通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。 三、学习者分析 初中学生，思维活跃，有强烈的好奇心理。他们求新求异，勇于大胆的尝试，乐于动手体验，易于接受新挑战。但鉴于知识层次的限制，他们的抽象思维能力欠佳。由于上节课已经学习了点和圆的位置关系，学习思路方法已有体验。因此教学中需要老师搭建操作平台，让学生在亲身体验中感受获取知识的乐趣。 四、教学重难点分析及解决措施 重点：探索并理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系. 难点：会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定解决问题. 解决措施：（1）让学生通过动手操作体验直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系. （2）通过多媒体工具操作，观察并体会d与r的关系与位置关系。 （3）通过类比归纳学习的方法，借助上节课学习的点与圆的位置关系时已有的认知经验去理解，体会。 （4）通过练习法和讨论法，让学生在运用中接受并熟练。 五、教学设计 教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 情景引入 0’28”-2 ’24” 吸引注意力导入新课 太阳升起动画，巴金“海上日出”诵读 欣赏动画，观察出现的情况 微课播放动画和朗诵，达到吸引注意力和发挥想象力的作用。 新知讲练 2’25”-32 ’40” 合作探究新知，掌握新知 活动1：（1 ）欣赏《海上日出》图片，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，通过太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象直线和圆有几种位置关系么？活动2： 在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。 你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。 活动3：想一想：能否根据点和圆的位置关系即点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？ 通过讨论、交流，教师归纳给出直线和圆位置关系的性质定理及判定方法. 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么 1.直线和圆相交<＝>d＜r 2.直线和圆相切<＝>d＝r 3直线和圆相离<＝>d＞r:活动4： 已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：（1）若d=4cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.（2）若d=6cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有____个公共点.（3）若d=8cm ,则直线与圆_____, 直线与圆有____个公共点 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; （2）若AB和⊙O相切, 则 ; （3）若AB和⊙O相交, 则 例 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm． 学生通过动手操作体验直线和圆的位置关系的三种情况并交流。 通过合作探究，观察演示，总结出直线与圆的位置关系的判定和性质。 通过及时训练掌握新知，体会应用 ... ...