江苏省扬州市2018年中考数学试题 一、选择题： 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】分析：根据倒数的定义进行解答即可． 详解：∵（-5）×（-）=1， ∴-5的倒数是-． 故选A． 2. 使有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根据被开方数是非负数，可得答案． 详解：由题意，得 x-3≥0， 解得x≥3， 故选C． 点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是解题关键． 3. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据主视图的定义， 几何体的主视图由三层小正方形组成， 下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形， 故选B. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是 【答案】B 【解析】分析：直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案． 详解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误； B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确； C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误； D、某日最高气温是7℃，最低气温是-2℃，则改日气温的极差是7-（-2）=9℃，故此选项错误； 故选B． 点睛：此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键． 5. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根据反比例函数的性质，可得答案． 详解：由题意，得 k=-3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵3＜6， ∴x1＜x2＜0， 故选A． 点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键． 6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根据地二象限内点的坐标特征，可得答案． 详解：由题意，得 x=-4，y=3， 即M点的坐标是（-4，3）， 故选C． 点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离． 7. 在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解． 详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°， ∴∠BCD=∠A． ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠DCE． 又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE， ∴∠BEC=∠BCE， ∴BC=BE． 故选C． 点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键． 8. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论： ①；②；③.其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③ 【答案】A 【解析】分析：（1）由等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE三边份数关系可证； （2）通过等积式倒推可知，证明△PAM∽△EMD即可； （3）2CB2转化为AC2，证明△ACP∽△MCA，问题可证． 详解：由已知：AC=AB，AD=AE ∴ ∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAE=∠CAD ∴△BAE∽△CAD 所以①正确 ∵△BAE∽△CAD ∴∠BEA=∠CDA ∵∠PME=∠AMD ∴△PME∽△AMD ∴ ∴ ... ...
