陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）6月月考数学试题

高一重点班6月份学月考试数学试题 一、选择题(60分) 1．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　) A．(x＋2)2＋(y－3)2＝4 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9 C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4 D．(x－2)2＋(y＋3)2＝9 2．直线与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于(　　) A． B． C． D．1 3．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是(　　) A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．以上都有可能 4．与圆(x＋2)2＋y2＝2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝4的位置关系是(　　) A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 6．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则m的取值范围是(　　) A．m< B．m<2 C．m≤ D．m≤2 7．直线l过点(－4,0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果|AB|＝8，那么直线l的方程为(　　) A．5x＋12y＋20＝0 B．5x－12y＋20＝0或x＋4＝0 C．5x－12y＋20＝0 D．5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0 8．一束光线从点A(－1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x－2)2＋(y－3)2＝1上一点的最短路程是(　　) A．4 B．5 C．3－1 D．2 9．圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的表面积为(　　)． A．36π B．12π C． D．4π 10．动圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心的轨迹方程是(　　)． A．2x－y－1＝0 B． 2x－y－1＝0(x≠1) C．x－2y－1＝0(x≠1) D．x－2y－1＝0 11．若过定点M(－1,0)且斜率为k的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是(　　)． A． B． C． D．0＜k＜5 12．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若，则k的取值范围是(　　)． A． B．(－∞，]∪[0，＋∞) C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分) 13．已知点A(－2,3)，B(4，－1)，则线段AB的垂直平分线方程为_____． 14．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y＝2的距离相等，则 点P的坐标为_____． 15．直线y＝kx＋2(k∈R)不过第三象限，则斜率k的取值范围是_____． 16．点M(1,4)关于直线l：x－y＋1＝0对称的点M′的坐标是_____． 三、解答题（17题10分，其余12分，共70分） 17.直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若l的两截距之和为6,求直线l的方程. 18.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是. (1)求a的值. (2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由. 19.求经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程. 20..△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B、∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程. 21.(12分)如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|＝4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 22.(12分)已知曲线C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1. (1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上; (2)证明:曲线C过定点; (3)若曲线C与x轴相切,求k的值. 1答案：C 2答案：B 3答案：B 4答案：C 5. 答案：D　 6. 答案：A　 7. 答案：D　 8. 答案：A　 9. 答案：B　 10. 答案：C 11. 答案：A　 12. 答案：A　 13．3x－2y－1＝0 14．或 15．(－∞，0] 16．(3,2) 17.解:设直线l的横截距为a,则纵截距为6-a, l的方程为. ∵点(1,2)在直线l上, ∴, 即a2-5a+6=0. 解得a1=2,a2=3. 当a=2时,方程直线经过第一、二、四象限; 当a=3时,直线的方程为，直线l经过第一、二、四象限. 综上,知直线l的方程为2x+y-4 ... ...