课件28张PPT。第1章———集合与函数1.1 集 合 1.1.1 集合的含义和表示 第1课时 集合的概念[学习目标] 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用. 4.会判断集合是有限集还是无限集.1预习导学 挑战自我，点点落实2课堂讲义 重点难点，个个击破3当堂检测 当堂训练，体验成功[知识链接] 1.在初中，我们学习数的分类时，学过自然数的集合，正数的集合， ，有理数的集合. 2.在初中几何里学习圆时，说圆是到 的点的集合.几何图形都可以看成 . 3.解不等式2x－1＞3得 ，即 称为这个不等式的解集. 4.一元二次方程x2－3x＋2＝0的解是 .负数的集合定点的距离等于定长点的集合x＞2所有大于2的实数集在一起x＝1，x＝2[预习导引] 1.集合的概念 在数学语言中，把一些 放在一起考虑时，就说这些事物组成了一个 ，给这些对象的总的名称，就是这个 的名字.这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个 .我们约定，同一集合中的元素是互不相同的.对象集合集合元素2.元素与集合的关系aS3.常用数集及符号表示NN＋ZQ4.集合的分类有限集无限集空集：没有元素的集合，记作?.要点一 集合的基本概念 例1 下列每组对象能否构成一个集合： (1)我们班的所有高个子同学； 解———高个子”没有明确的标准，因此不能构成集合. (2)不超过20的非负数； 解 任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点； 解———一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；解——— 的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以“ 的近似值的全体”不能构成集合.规律方法 判断一组对象能否构成集合的关键在于看是否有明确的判断标准，使给定的对象是“确定无疑”的还是“模棱两可”的.如果是“确定无疑”的，就可以构成集合；如果是“模棱两可”的，就不能构成集合.跟踪演练1 下列所给的对象能构成集合的是_____. (1)所有正三角形； (2)第一册课本上的所有难题； (3)比较接近1的正整数全体； (4)某校高一年级的16岁以下的学生.解析 答案 (1)(4)要点二 元素与集合的关系 例2 所给下列关系正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4∴①②正确.N＋表示正整数集， ∴③和④不正确.B规律方法 1.由集合中元素的确定性可知，对任意的元素a与集合A，在“a∈A”与“a?A”这两种情况中必有一种且只有一种成立. 2.符号“∈”和“?”只表示元素与集合之间的关系，而不能用于表示其他关系. 3.“∈”和“?”具有方向性，左边是元素，右边是集合.跟踪演练2 设不等式3－2x＜0的解集为M，下列关系中正确的是( ) A.0∈M,2∈M B.0?M,2∈M C.0∈M,2?M D.0?M,2?M 解析 本题是判断0和2与集合M间的关系，因此只需判断0和2是不是不等式3－2x＜0的解即可，当x＝0时，3－2x＝3＞0，所以0?M；当x＝2时，3－2x＝－1＜0，所以2∈M.B要点三 集合中元素的特性及应用 例3 已知集合B含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈B，试求实数a的值. 解 ∵－3∈B，∴－3＝a－3或－3＝2a－1. 若－3＝a－3，则a＝0. 此时集合B含有两个元素－3，－1，符合题意； 若－3＝2a－1，则a＝－1. 此时集合B含有两个元素－4，－3，符合题意. 综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.规律方法 1.由于集合B含有两个元素，－3∈B，本题以－3是否等于a－3为标准，进行分类，再根据集合中元素的互异性对元素进行检验. 2.解决含有字母的问题，常用到分类 ... ...
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