8.下列命题中: ①如果a>b、那么a2>b2 ②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等 ④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根,则a的取值范围是a≤1 其中真命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图,已知⊙O的半径是2,点A,B,C在⊙O上,若 四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为() C A.丌-2√3 3 B.2x-√3 B C.x-2√3 3 D.+r-√3 10.已知点P为某个封闭图形边界上一定点,动点M从点P出发,沿其边界顺时针匀速运 动一周,设点M的运动时间为x,线段PM的长度为y,表示y与x的函数图象大致如 图所示,则该封闭图形可能是() △ B C D 二、填空题(请把最简答案填写在答题卡相应位置。本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.要使√x+1有意义,则实数x的取值范围是 12.一个n边形的每一个内角等于108°,那么n= 13.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE, 若∠BCD=150°,则∠ABC= 度 D F 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB于C,若EC=1,则OF= 15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正 确的有 ①abc>0 ②方程ax2+bx+C=0的两根是x1=-1,x2=3 ③2a+b=0 ④当x>0时,y随x的增大而减小 16.为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金蛋按1-2018 的顺序进行标号.第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖金蛋,他将剩下 的金蛋在原来的位置上又按1~1009编了号(即原来的2号变为1号,原来的4号变为 2号……原来的2018号变为100号),又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验, 仍没有发现有奖金蛋……如此下去,检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋,问这枚有奖金 蛋最初的编号是 数学试题第2页(共4页) 三、解答题(本大题共4个小题,第17小题5分,第18、19、20小题各6分,共23分) 17计算()+15--2+(3 2a 18.先化简,再求值: +(a=1 ),并从-1,0,1,2 a+1 a+1 四个数中,选一个合适的数代入求值 19.如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上一点,连接AM,延长 AD至点E,使得AE=AM,过点E作EF⊥AM,垂足为F C 求证:AB=EF k 第19题图 20.如图,一次函数n=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2x (k为常数,k≠0)的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴, 垂足为C,连接OA,已知OC2,tan∠AOC3B(m,-2), (1)求一次函数和反比例函数的解析式 (2)结合图象直接写出:当y>y2时,x的取值范围 第20题图 四、实践应用题(本大题共4个小题,第21题6分,第22、23、24题各8分,共30分) 21.某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了 部分学生进行调查,调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解” 四类,并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题: 人数 20 不了解 16 了解较少 40% 常了解 了解 22% 840 非常了解了解不了解调查结果 了解 较少 (1)本次调查的学生共有人,估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有 人 (2)“非常了解”的4人中有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两 人去参加环保知识竞赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到2名男生的概 率 2.某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出 的数量相同,销售总额将比去年减少20% (1)求今年A型车每辆车的售价 (2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A、B型车的进货价格分别 是1100元、1400元,今年B型车的销售价格是2000元,要求B型车的进货数量 不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是 多少? 数学试题第3页(共4页) ... ...
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