上饶市2017-2018学年度下学期期末教学质量测试 高二数学（文科）试卷 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数满足 ，其中为虚数单位，则等于（ ） A． B．i C．i D． 2.已知命题p:实数x，y满足且，命题q: 实数x，y满足，则p是q的( ) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3.命题“对任意R，都有”的否定是（ ） A．存在R，使得 B．不存在R，使得 C． 对任意R，都有 D．存在R，使得 4.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A． B. C. D． 5.执行如下图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（ ） A．15 B．105 C．120 D．720 6.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设（ ） A．三个内角都小于60° B．三个内角都大于或等于60° C．三个内角至多有一个小于60° D．三个内角至多有两个大于或等于60° 7.甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为，，，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ） A． B． C． D． 8.若函数在上的最大值为，则实数的值为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9.投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( ) A. B. C. D. 已知三次函数的图像如下图所示，若是函数的导函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11.设鄱阳中学高二女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（ ） A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（，） C. 若高二某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若高二某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 12．已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，且，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知函数，则 . 14. 已知，，若q是p的必要不充分条件，则实数的取值范围是 ． 15.过椭圆的左焦点作X轴的垂线交椭圆于P，为右焦点，若，则椭圆离心率为_____. 16.已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为_____. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12分）已知复数z＝3＋bi(b∈R)，且(1＋3i)z为纯虚数. （1）求复数z；（2）若＝，求复数的模||. 18.（12分）已知下列两个命题：:函数在[2，＋∞)单调递增； :关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围． 19.（12分）某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表: 打算观看 不打算观看 女生 20 b 男生 c 25 （1）求出表中数据b，c; （2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关; （3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率. P(K2≥k0) 0.10 0.05 ... ...
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