柳州市2017-2018学年度八年级(下)期末质量抽测试题 数学参考答案 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B A D D B C A 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．8； 12.； 13.； 14. 90； 15.3，4，5（答案不唯一）； 16. 2 三、解答题：（本大题共7小题，满分52分） 17.解：原式 ……………………………………………………………………………………4分 ………………………………………………………………………………………………6分 18.证明：∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴∠AEF=∠CFE=90°， ∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行），……………………………………………………………1分 在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF， ……………………………………………………………2分 在△ABE与△DCF中， ，……………………………………………………3分 ∴△ABE≌△CDF（AAS） ……………………………………………………………4分 ∴AE=CF ……………………………………………………………5分 ∴四边形AECF是平行四边形……………………………………………………………6分 19.解：（1）设一次函数的解析式为：，将点A，点B的坐标代入解析式 得： ……………………………………………………………………………1分 解得：? …………………………………………………………………………………2分 所以直线的解析式为：. ……………………………………………………3分 （2）对于直线，令，解得： …………………………………………………………4分 令，解得： …………………………………………………………5分 所以函数与x轴，y轴围成的三角形的面积 …………………………………6分 20. 解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人 …………2分 （2）小学生、高中生和大学生的人数分别为： 200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，…………………………………………5分 所以平均每人捐款为：（元）……………………8分 21.解：(1) 按照上表所表示的变化规律，当排数x每增加1时，座位数y增加3…………………………2分 (2) 座位数y与排数x之间的关系式为： …………………………………………5分 (3) 假设第n排有90个座位，则 …………………………………………6分 解得，不是整数，∴某一排不可能有90个座位. ……………………………………8分 22. 解： （1）证明：∵四边形ABCD是正方形． ∴∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA．……………1分 又∵AM⊥BE， ∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE，……………2分 ∴∠MEA=∠AFO． ∴Rt△BOE≌Rt△AOF．……………3分 ∴OE=OF．……………4分 （2）解：OE=OF成立． 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA．……………5分 又∵AM⊥BE， ∴∠F+∠MBF=90°， ∠E+∠OBE=90°， 又∵∠MBF=∠OBE， ∴∠F=∠E．……………6分 ∴Rt△BOE≌Rt△AOF．……………7分 ∴OE=OF．……………8分 23.解：（1）∵点E在直线l1上，且点E的横坐标为2， ∴点E的坐标为(2,2)，……………1分 ∵点E在直线l上， ∴，解得： ……………2分 ∴直线l的解析式为 当y=0时,有 ，解得：……………3分 ∴点A的坐标为(6,0) ……………4分 (2)如右图，当x=a时， ……………6分 ……………7分 当x=0时,，∴BO=3. ∵BO∥MN， ∴当MN=BO=3时，以点B. O.?M、N为顶点的四边形为平行四边形，……………8分 此时|a?2|=3， 解得：a=5或(舍去). ∴当以点B. O.?M、N为顶点的四边形为平行四边形，a的值为5或.……………10分 ... ...
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