21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 知识精讲———长方体和正方体的体积 【知识点1】 体积和容积 （1）体积：物体所占空间的大小（同一个物体，形状改变时体积可能保持不变） （2）容积：容器所能容纳物体的体积 像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。 一个物体的体积要比它的容积大，因为体积还包括自身材料的厚度。 （厚度忽略不计时，体积等于容积） 例： 1、计量长方体的长、宽、高要用（ ）单位，计量它的底面积要用（ ）单位，计量它的体积要用（ ）单位。 2、一个木桶可装水28升，28升是说木桶的( )。 3、判断：一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ） 一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。 （ ） 4、棱长5dm的油箱容积和体积相比（ ） A.一样大 B.容积大 C.体积大 D.无法确定 （3）单位换算、体积和容积的计量单位 例： 1、常用的体积单位有m3、dm3、cm3．相邻两个单位间的进率是（ ）。 2、相邻两个面积单位间的进率是（ ）。 3、体积是1立方分米的正方体可以分成（ ）个体积是1立方厘米的小正方体。 4、单位转换。 3.2立方分米＝（ ）立方厘米 3.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 4800立方厘米＝（ ）立方米 2100毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 9立方米500立方分米＝（ ）立方米＝（ ）立方分米 5、填上合适的容积或体积单位。 一个苹果占据的空间约为400（ ）； 一瓶雪碧的容量是2.5（ ）； 29寸电视机大约占据0.75（ ）的空间；一瓶“农夫山泉”饮用天然水净含量550( )。 6、判断 瓶子里装了600毫升的水，瓶子的容积是600毫升。 （ ） 物体的体积越大，所占的空间就越大。 （ ） 7、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（ ）。 【知识点2】 长方体和正方体的体积 （1）长方体和正方体体积公式 长方体底面积=长×宽； 正方体的底面积=棱长×棱长； 它们的体积=底面积×高（适用于一般的柱体） 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V＝abh V＝ 例： 1、判断， （1）两个表面积相等的长方体，体积也一定相等。 （ ） （2）两个表面积相等的正方体，体积也一定相等。 （ ） 2、一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方分米？ 3、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 4、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 5、一个长方体的木块，横截面积是8平方分米，长是0.7分米。10个这样的木块体积一共是多少？ 6、施工队修筑一条长２６００米的路基，它的横截面是梯形，上底１４米，下底１６米，高０。８米，一共需要挖土石多少立方米？ 7、一个长方体的底面长6厘米，长是宽的1.2倍，宽比高少0.5厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 8、（提优）一个边长为2厘米的正方体体积增加208立方厘米后，仍是正方体，则边长增加了多少厘米？ 9、（提优）一个长方体的底面、左面和前面的面积分别是12平方厘米，8平方厘米和6平方厘米，那么它的体积是多少？ （2）利用体积的计算公式计算容积 分析：容积和体积的差异 注：容积和体积的大小关系 如果厚度忽略不计时，容积等于体积；在考虑容器厚度时，容积是比体积小的。 因此，容积≤体积。 例： 1、一个长方体鱼缸从外面量长宽高分别为5分米、2.5分米、3分米，从里面量长宽高 分别为4.9分米、2.4分米、2.9分米，这个鱼缸的容积是（ ），体积是（ ）。 2、一个仓库能容纳150立方米的大米，这个仓库的（ ）是150立方米。 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
