青岛版数学五下圆柱的侧面积和表面积教学设计

《圆柱的侧面积和表面积》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级下册第二单元信息窗2 【教学目标】 1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 【教学重点】经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 【教学难点】使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。 【教学准备】圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 【教学过程】 一 、创设情境，提供素材 谈话：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程 谈话：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？ 预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 谈话：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 谈话：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、积极思考，引发猜想 1.认识圆柱的表面积。 谈话：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 谈话：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 2.研究圆柱的侧面积。 谈话：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察） 展开图与圆柱的侧面有什么关系？ 学生合作探究，汇报讨论结果。 小组讨论可能出现以下几种情况：（根据学生回答进行课件交互演示） 预设1：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。 预设2：斜着剪开，展开后是一个平行四边形。这个平行四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平行四边形面积等于圆柱的侧面积。 谈话：怎样把平行四边形转化为长方形？ 预设：通过剪拼。 根据学生回答进行课件展示。 谈话：为了便于计算，我们通常沿着高剪开，展开后是一个长方形（正方形），刚才同学们都运用了化曲为直的方法，将新知识转化成了已经学过的知识，这种方法在我们解决问题时非常实用。 板书： 侧面展开 （化曲为直） 三、操作验证，总结公式 谈话：想一想，刚才我们求侧面展开图的面积时，有什么共同点？圆柱的侧面积应该如何计算？ 根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高 ↓　　　　 　↓　　　↓ 长方形的面积=?? 长?? ×? 宽 小结；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。 【设计意图】圆柱的侧面展开图和圆柱的关系，在推导圆柱侧面积公式时至关重要，学生通过反复地操作实践和教师的课件展示，理解圆柱体侧面展开图与圆柱的关系，为学习圆柱的侧面积和表面积提供了认识基础。学生在经历“化曲为直”的探究过程中，不仅仅明白了知识的形成过程，更重要的是激发了孩子们的探索乐趣，提升了学生的数学素养 ... ...