珠海市2017—2018学年度第二学期高二学业质量监测 文科数学 时间： 120 分钟 满分： 150 分 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1.已知复数 z =i - 3 ，其中i 为虚数单位，则复数 z 所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.点 P 的极坐标为（2，）， 以极点为原点， 极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系， 则它的直角坐标是 A． (1, －) B． (1, ) C． ( ,1) D． ( －,1) 3.已知曲线 C 的参数方程为为参数），则曲线 C 与直线 的公 共点个数为 A.0 B.1 C.2 D. 不确定 4.通过随机询问 120 名性别不同的大学生是否爱好某项运动， 得到列联表， 计算出 K 2的观测值 k ≈6.8.请参照如图所示附表， 判断下列说法正确的是 A．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”； B．在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”； C．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”； D．有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”. 5. 产品销售量 y （件）与售价 x （元/件）负相关，则其回归直线方程可能是 A. =－30x －600 B. =30x+ 600 C. =30x – 600 D. =－30x+ 600 6.阅读右图所示的程序框图，输出的结果是 A.11 B． 121 C． 362 D． 3 7.在极坐标系中，圆 ρ = 4sinθ 的圆心的极坐标是 A. (1, ） B. (2, ） C. (1,0) D. (0, 2) 8.已知i 为虚数单位， i + i 2 + i 3 +…+ i 2018 结果为 A.i B.i -1 C.0 D. -1 9.甲对乙说我们做个游戏，比如对于数字 25，约定第一次计算 23 + 53 = 133, 第二次计算 13 + 33 + 33 = 55, 第三次计算53 + 53 = 250, 如此反复计算，请你告诉我第 2018 次计算 后的结果是 A. 25 B. 250 C.133 D.55 10.设 P ( x , y ) 是曲线C：为参数， 0 ≤θ < 2 π)上任意一点，则的 取值范围是 11.已知直线 y =－tx －1与曲线 y = －x 3 －mx－n 相切于点 P(1, －3) 则 n 等于 A. -1 B. 4 C.1 D.3 12.若函数 f ( x) = e2x ， h ( x ) ＝2 x +2 ， 对于下列语句，正确的个数是 ⑴ 恒成立； ⑵ 存在实数 x1, x2，使得 f (x1) < h(x2 ) 成立； ⑶存在实数 x ，使得 f (x) = h(x)； ⑷ 存在实数t ，使得任意实数 x ，均有 f (t) - h(t) ≤ f (x) - h(x) . A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 5 分， 满分 40 分. 请将答案填在答题卡相应位置） 13.函数 y = lg( x－1) 的定义域是_____； 14.下列说法中不正确的序号为_____； ⑴通过回归方程可以估计和观测变量的取值和变化趋势 ⑵任意两个变量之间都存在着线性相关关系 ⑶因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验. 15.在复平面中， 若 a∈ R ， 当复数为纯虚数时，｜z ｜= _____； 16.极坐标系内， 点 (4, )关于直线 ρcos θ ＝2 ＝ 的对称点的极坐标为_____； 17.已知点 P (x , y ) 是圆锥曲线上的一个动点，则 x +y的最大值是_____； 18.函数，则 y ' = _____ ； 19.已知 21 ×1 = 2 ， 22 ×1× 3 = 3× 4, 23×1× 3 ×5= 4×5×6， 以此类推， 第 n 个等 式为_____； 20.已知函数在 (0,+∞) 上无零点，则实数 a 的取值范围是_____. 三、解答题（本大题共5小题，每小题10分） 21．（本小题满分10分） 已知均为正数，求证： 22．（本小题满分10分） 举世瞩目的港珠澳大桥开通在即，在东人工岛和西人工岛上有不少自动售货机，根据统计售货机上产品的广告费支出x(单位:百元)与销售额y(单位:百元)之间有如下数据: x 2 4 ... ...
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