湖南省张家界市慈利县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题 （word版，含答案）

二○一八春季期末教学质量检测 七年级 数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题。（每小题3分，共8道小题，合计24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．把分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若是关于的完全平方式，则是（ ） A．7或 B． C．7 D．5或1 6．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则的度 数是（ ） A．146° B．78° C．73° D．107° 7．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下： 锻炼时间（小时） 5 6 7 8 人数 2 6 5 2 则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ） A．6，7 B．7，7 C．7，6 D．6，6 8．若n满足，则（ ） A． B．0 C． D．1 二、填空题。（每小题2分，共8道小题，合计16分） 9．若，则　 . 10．方程组的解为　 　. 11．因式分解：　 　. 12．如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上. 若∠1=25°，则∠2的度数为　 　. 12题图 13题图 14题图 15题图 13．如图，OC是∠AOB的平分线，且CD∥OA，∠C=26°，则∠BDC的度数等于 　 　. 14．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是　 　 （填一个你认为正确的条件即可）． 15．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为　 　度. 16．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角的度数分别是　 　 . 三、解答下列各题。（共9道小题，合计60分） 17．（6分）因式分解 （1）； （2）. 18．（6分）先化简再求值：，其中. 19．（6分）已知，，求： （1）的值； （2）的值. 20．（6分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？ 21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：AC∥ED. 证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知） ∴DF∥　 　（垂直于同一条直线的两直线平行） ∴∠BDF=∠　 　（　 　） ∠FDE=∠　 　（两直线平行，内错角相等） ∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知） ∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义） ∴∠ACE=∠　 　（等量代换） ∴AC∥ED（　 　）. 22．（6分）在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 小明：79，85，82，85，84 小红：88，79，90，81，72． 回答下列问题： （1）求小明和小红测试的平均成绩； （2）求小明和小红五次测试成绩的方差. 　 23．（6分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE. （1）试说明：DF∥BC； （2）若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数. 24．（8分）解关于的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错，误解为，求的值. （10分）问题情境： （1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数. 小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答. 问题迁移： （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？ （提示：过点P作PE∥AD），请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系. 二○一八年春季期末教学质量检测 ... ...