第25章 随机事件的概率 一、选择题(每小题4分，共20分) 1．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形 B．若实数x使式子有意义，则实数x＞3 C．a，b均为实数，若a＝，b＝，则a＞b D．5个数据分别是6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3 2．在一个不透明的袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色不同外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( ) A . B. C. D. 3．如果小王将镖随意投中如图25－Z－1所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为( ) 图25－Z－1 A. B. C. D. 4．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( ) A. B. C. D. 5．在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有－2，－1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并将卡片上的数字记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，将卡片上的数字记为y，则点(x，y)在直线y＝－x－1上方的概率为( ) A. B. C. D．1 二、填空题(每小题5分，共30分) 6．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子一次，向上一面的点数是4的概率是_____． 7．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是_____． 8．有六张背面完全相同的卡片，正面分别画有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其正面朝下，洗匀后从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为_____． 9．已知一个口袋中装有7个颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为_____． 10．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为_____． 11．从－2，－1，0，1，2这五个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程 ＋1＝的解为负数的概率为_____． 三、解答题(共50分) 12．(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍还多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是，则： (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率． 13．(10分)在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率． 14．(10分)2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号的展厅共6个．小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等． (1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是_____； (2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率． 15．(10分)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)，这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由． 图25－Z－2 16．(12分)为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． ... ...
