吉林省辽源市田家炳高中友好学校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题+PDF版含答案

高二数学参考答案（文） 1. D 2. A 3.C 4. C 5. B 6. A 7．C 8. C 9. D 10. D 11. C 12. B 13. 14. 1 15. 16. ②④ 17.【解析】（1）依据 根据题意是纯虚数， ， ； （2）根据题意在复平面上对应的点在第四象限，可得 ， 所以，实数的取值范围为 18. 试题解析： 猜想 下面用数学归纳法证明这个猜想 （1） 猜想成立 （2）假设当 那么 所以，当 根据（1）与（2），可知猜想对任何都成立. 19. 【解析】（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a; （2）从评分在的受访职工中都在的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答. 试题解析：（1）由频率分布直方图知， 所以. 该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为. （2）在的受访职工人数为， 此2人评分都在的概率为. 20.试题解析：（1）甲运动员得分的中位数为22，乙运动员得分的中位数为23. （2）， ， ， ， ∴，从而甲运动员的成绩更稳定. （3）从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分的基本事件总数为，其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3场，甲15分有3场，甲得17分有3场，甲得22分有3场，甲得23分有3场，甲得24分有4场，甲得32分有7场，共计26场. 因为，甲的得分大于乙的得分的概率. 21. 解：（Ⅰ）由题可得，男生优秀人数为人， 女生优秀人数为人． （Ⅱ）因为样本容量与总体中的个体数的比是， 所以样本中包含男生人数为人，女生人数为人． 设两名男生为， ，三名女生为， ， ． 则从5人中任意选取2人构成的所有基本事件为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10个， 每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的． 记事件：“选取的2人中至少有一名男生”，则事件包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， 共7个． 所以，即选取的2人中至少有一名男生的概率为． 22. 试题解析⑴ 所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”. …6分 ⑵从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件共10个： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，其中 表示喜欢甜品的学生， 表示不喜欢甜品的学生，且这些基本事件的出现是等可能的.用表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则事件由7个基本事件组成： ， ， ， ， ， ， .