高一数学参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．D 11．A 12．C 13. 14.8 15．相交 16． 17．(1)解：∵不等式的解集为 ∴1和是方程的两根 --2分 ∴ 解得， --5分 (2)由(1)得 --6分 =12 --9分 当且仅当，即时，函数有最小值12 -- 10分 18．(1)解：直线的斜率. -- 2分 ∴边上的高线斜率， --3分 ∴边上的高线方程为： --5分 即： --6分 (2)解： . --7分 由得直线的方程为： . --9分 到直线的距离 --11分 . --12分 19．(Ⅰ) ；(Ⅱ) . （Ⅰ）解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q． 因为，所以．解得d=3．--2分 所以--3分 又因为，所以．--5分 所以．--6分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知， ． 数列前n项和为．--8分 数列的前n项和为．--10分 因此 所以，数列前n项和为．--12分 20．解：因为， 即--2分 --4分 --5分 化简得：，又， ．--6分 （Ⅱ）解：因为，， 所以 即 --8分 即 --10分 由--11分 所以 --12分 21．（1）.（2）1 （1）解：设圆的方程为--1分 由已知条件有 ，--4分 解得--6分 所以圆的方程为 . --7分 （2）解：由（1）知，圆的圆心为，半径r=4, --8分 所以圆心到直线的距离--10分 则圆上点到直线的最小距离为。--12分 22．证明：取SD中点F，连接PF,AF. 因为 P，F分别是棱SC，SD的中点， 所以 FP∥CD，且FP=CD． 又因为菱形ABCD中，Q是AB的中点， 所以 AQ∥CD，且AQ =CD． 所以 FP//AQ且FP=AQ．--2分 所以 AQPF为平行四边形． 所以 PQ//AF． --3分 又因为平面 ，平面 所以 PQ//平面SAD ． --4分 （Ⅱ）证明：连结BD， 因为 △SAD中SA=SD，点E棱AD的中点， 所以 SE⊥AD． 又 平面SAD⊥平面ABCD， 平面SAD 平面ABCD=AD， SE平面， 所以 SE⊥平面ABCD， 所以SE⊥AC． --6分 因为 底面ABCD为菱形， E，Q分别是棱AD，AB的中点， 所以 BD⊥AC，EQ∥BD． 所以 EQ⊥AC， --8分 因为 SEEQ=E， 所以 AC⊥平面SEQ． --9分 （Ⅲ）解：因为菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2， 所以．--10分 因为SA=AD=SD=2，E是AD的中点，所以SE=．--11分 由（Ⅱ）可知SE⊥平面ABC， 所以三棱锥S-ABC的体积 =． --12分
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