2018年全国各地中考数学压轴题汇编：函数（湖北专版）（原卷+解析卷）　

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018年全国各地中考数学压轴题汇编（湖北专版） 函 数 1．（2018 襄阳）如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）． （1）求双曲线和直线的解析式； （2）直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围． 2．（2018 黄冈）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B． （1）求k的值与B点的坐标； （2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标． 3．（2018 孝感）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理A，B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等． （1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？ （2）槐荫公司计划购进A，B两种型号的净水器共50台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净水器每台售价2500元，B型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a（70＜a＜80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值． 4．（2018 天门）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x与反比例函数y=（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线y=﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式． 5．（2018 黄冈）已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2﹣4x． （1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点； （2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=﹣2时，求△OAB的面积． 6．（2018 恩施州）如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C． （1）求k的值及C点坐标； （2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B'，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积． 7．（2018 天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系． （1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？ 8．（2018 武汉）已知点A（a，m）在双曲线y=上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B． （1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C， ①若t=1，直接写出点C的坐标； ②若双曲线y=经过点C，求t的值． （2）如图2，将图1中的双曲线y=（x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣（x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣（x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系． 9．（2018 天门）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜）上方的部分沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象． （1）点A，B，D的坐标分别为　 　，　 　，　 　； （2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围； （3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 10．（2018 武汉）抛物线L：y=﹣x2+bx+c ... ...