2017-2018学年湖北省荆州市高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版）

荆州市2018年高中二年级学年期末质量检查 数学（文史类） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2.设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知命题，；若是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 5.函数的单调增区间为（ ） A． B． C. D． 6.过点和，且圆心在直线上的圆的方程是（ ） A． B． C. D． 7.如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于（ ） A． B． C. D． 8.若，满足约束条件，则的最小值是（ ） A． B． C. D． 9.双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程为（ ） A． B． C. D． 10.已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线上有一点，过点作，垂足为，且，若的面积为，则等于（ ） A． B． C. D． 11.定义在上的函数满足，，则不等式的解集为（ ） A． B． C. D． 12.已知定义在区间上的函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.某工厂生产的，两种型号的玻璃中分别随机抽取个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则组数据的众数和组数据的中位数分别为 ． 14.已知函数，在区间上任取一个实数，则的概率为 ． 15.直线与曲线交于两点，且这两点关于直线对称，则 ． 16.设函数，若直线与函数的图象在上只有一个交点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.2018年2月25日第23届冬季奥动会在韩国平昌闭幕，中国以金银铜的成绩结束本次冬奥会的征程，某校体育爱好者协会对某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种)，按分层抽样从该班学生中随机抽取了人，具体的调查结果如下表： 某班 满意 不满意 男生 女生 （1）若该班女生人数比男生人数多人，求该班男生人数和女生人数； （2）若从该班调查对象的女生中随机选取人进行追踪调查，记选中的人中“满意”的人数为，求时对应事件的概率. 18. 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点. （1）求椭圆的方程； （2）为坐标原点，设与直线垂直的直线交椭圆于不同的、两点，求的取值范围. 19.已知函数（为常数）. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数的极小值为，求的值. 20. 已知椭圆的焦距为，且，圆经过椭圆的两个焦点. （1）求椭圆的方程； （2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围. 21. 已知函数，，. （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值. 22.随着我国经济模式的改变，电商已成为当今城乡种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元根据往年的销售资料，得到该商品一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品，现以单位:吨，)表示下一个销售季度的市场需求量，(单位:万 元)表示该电商下“个销售季度内经销该商品获得的利润. （1）视分布在各区间内的频率为相应的概率，求； （2）将表示为的函数，求出该函数表达式； （3）在频率分布直方图的市场需求量分组中，若以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量的概率，求该季度利润不超过万元的概率. 荆州市 2018 年高二年级学年质量检查 数学（文史类）参考答案 一、选择题 ... ...