第一部分 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3讲 运动图象、追及相遇问题(解析版) 理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题. 掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法． 一、直线运动的x—t图象 1．图象的意义 反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律。 2．两种特殊的x－t图象 (1)x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。 (2)x－t图象是一条倾斜直线，说明物体处于匀速直线运动状态。 3．x－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义 (1)点：两图线交点，说明两物体相遇。 (2)线：表示研究对象的变化过程和规律。 (3)斜率：x－t图象的斜率表示速度的大小及方向。 (4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻。 直线运动的v－t图象 1．图象的意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。 2．两种特殊的v－t图象 (1)若v－t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动。 (2)若v－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动。 3．v－t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的速度相等。 (2)线：表示速度的变化过程和规律。 (3)斜率：表示加速度的大小及方向。 (4)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 (5)面积：数值上表示某段时间内的位移。 三、追及与相遇问题 1．追及与相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。 2．在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 3．在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇． 1．一遥控玩具汽车在平直路面上运动的位移－时间图象如图1所示，则 图1 A．15 s内汽车的位移为300 m B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 C．20 s末汽车的速度为－1 m/s D．前25 s内汽车做单方向直线运动 【答案】 C 【解析】 因为是位移－时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B错误；20 s末汽车的速度v＝－1 m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知，汽车在0～10 s沿正方向运动，10～15 s静止，15～25 s沿负方向运动，D错误。 2．如图2所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是 ( ) 图2 A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1>v2 C．v－t图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等 D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动 【答案】 B 【解析】 x－t图象和v－t图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A项错误；x－t图象的斜率表示速度，所以在t1时刻v1>v2，B项正确；v－t图象与t轴所围的面积表示位移，所以在0～t3时间内图线3的位移小于图线4的位移，图线3的平均速度小于图线4的平均速度，C项错误；图线2中t2时刻表示物体反向运动，图线4中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误． 3．[多选]某物体运动的速度图象如图3所示，根据图象可知( ) 图3 A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同 【答案】AC 【解析】v－t图线在时间轴的上方，故第1 s末与第3 s末的速度方向相同，C正确。图线的斜率大小表示物体运动的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
