扶余市第一中学2017--2018学年度下学期期末试题 高 一 数 学 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 第I卷 （60分） 注意事项 1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3．本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、（ 共60 分，每小题 5分） 1．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是（ ） A．－6 B．6 C．9 D．12 2. 给出以下四个命题：（ ） ①若a>b，则 <； ②若ac2>bc2，则a>b； ③若a>|b|，则a>b；④若a>b，则a2>b2. 其中正确的是( ) A．②④ B．②③ C．①② D．①③ 3. 已知等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，则该数列的公比q为 ( ) A．2 B．1 C． D． 4. 在中,角的对边分别为,若,则角 的值为(?? ?) A. B. C. 或 D. 或 5. 在中,内角所对的边分别是已知,,则 (?? ) A. B. C. D. 6.在等差数列中，为前项和，，则=（ ） A. 55 B. 11 C. 50 D. 60 7.下列命题中正确的是(??? ) A. 的最小值是 B. 的最大值是 C. 的最小值是4 D. 的最小值是 8. 在中,角所对的边长分别为,若,,则(?? ) A. B. C. D. 与的大小关系不能确定 9. 已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b8b10＝ ( ) A．1 B．8 C．4 D．2 10.设.若是与的等比中项,则的最小值为(? ?) A. B. C. D. 11. 已知θ是锐角，那么下列各值中，＋能取到的一个可能值是（ ） A. B. C. D. 12. 已知{an}满足a1＝a2＝1， ，则a6－a5的值为( ) A. 48 B. 96 C. 120 D. 130 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效） 13．已知集合则= 。 14.点(－2，t)在直线2x－3y＋6＝0的上方，则t的取值范围是_____． 15. 已知实数满足,则目标函数的最大值是_____。 16.已知数列满足,且,则的值是_____。 三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤). 17．（本小题满分12分） 在等比数列中, ,,试求: （1）和公比; （2）前项的和. 18.（本小题满分12分） 已知函数,求 （1）求函数的最小值及此时的的集合。 （2）此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到 19．（本小题满分12分）已知数列满足,其中. （1）设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式; （2）设,数列的前项和为。 20. （本小题满分10分） 已知的内角的对边分别为,且, （1）若点在边上,且,求的面积 （2）若为锐角三角形,且,求的取值范围 21．（本小题满分12分） 设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N＋)均在函数y＝3x－2的图象上． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<对所有n∈N＋都成立的最小正整数m． 22．（本小题满分12分） 已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4． (1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)． 高一数学期末试题参考答案 1—12 BBDDA ABABB AB 13．R 14．(，＋∞) 15. 16. -1175 17. 1.在等比数列中,由已知可得: ,解得或. 2.∵, ∴当时, , 当时, . 18. （1） 当{X|}}时,最小值为 （2）向左平移个单位,向上平移个单位 19 1.∵? ? (常数), ∴数列是等差数列. ∵, ∴. 因此, 由得. 2.由得, ∴, ∴ 20. （1）.在中, ,则由正弦定理得, ... ...
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