内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

宝昌一中2017-2018学年第二学期 高一期末考试数学试卷 一：单项选择（每题5分，共60分） 1.已知=（2，-4），=（x，3），且 ⊥ ， 则x的值为（　　） A.?2??????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????D.?6 【答案】D 2.正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（?? ） A.?x=0??????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?x=π 【答案】C 3.（ ??） A.??????????????????????????B.???????????????????????????????C.?????????????????????????D.? 【答案】B 4.（2018?卷Ⅱ）已知向量a,b满足|a|=1, ，则a·(2a-b)=（??? ） A.4 B.3 C.2 D.0 【答案】B 5.（2018?卷Ⅰ）在 中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 (? ) A.B.C.D. 【答案】A 6.（2018?卷Ⅱ）若 在 是减函数，则a的最大值是（ ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 【答案】C 7.已知 ，则 （??? ） A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 【答案】A 8.若 是圆 上任一点，则点 到直线 距离的最大值（?? ） A.?4????????????????????????????B.?6????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 【答案】B 9.已知函数 的最小正周期为，将其图象向右平移 个单位后得函数 的图象，则函数 的图象（????? ） A.?关于直线 对称????????????????????????????????????????B.?关于直线 对称C.?关于点 对称??????????????????????????????????????????D.?关于点 对称 【答案】D 10.已知 是定义为 的奇函数，满足 。若 ，则 （?? ） A.-50 B.0 C.2 D.50 【答案】A 11.若 ，则 （ ??） A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 【答案】A 12.已知f（x）为sinx与cosx中较小者，其中x∈R，若f（x）的值域为[a，b]，则a+b的值（　　） A.?0???????????????????????B.?1+???????????????????????C.?-1???????????????????????D.?1- 【答案】C 二：填空题（每题5分，共20分） 13.已知向量 ， ， ，若 ，则 _____。 【答案】 14.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0则sin（α+β）=_____。 【答案】- 15. 已知实数x、y满足x2＋y2＝1，则 的取值范围为_____ 【答案】 16.已知向量 ， 的夹角为120°， ， ，则 =_____． 【答案】1 三：简答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分） 17. 已知过原点 的动直线 与圆 ： 交于 两点. 若 ，求直线 的方程； 【答案】（1）解：设圆心 到直线 的距离为 ，则 当 的斜率不存在时， ，不合题意当 的斜率存在时，设 的方程为 ，由点到直线距离公式得 解得 ，故直线l的方程为 18．已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61． （1）求 与 的夹角θ； （2）求| + |和| ﹣ |． 【答案】（1）解：由（2 ﹣3 ）?（2 + ）=61，得4| |2﹣4 ? ﹣3| |2=61；又| |=4，| |=3，代入上式求得 ? =﹣6，∴cosθ= = =﹣ ，又θ∈[0°，180°]，∴θ=120°（2）解：| + |2=（ + ）2=| |2+2 ? +| |2=42+2×（﹣6）+32=13，∴| + |= ；同理，| ﹣ |= = 19. （2018?浙江）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）= ，求cosβ的值． 【答案】解：（Ⅰ）由角的终边过点 得 ，所以 .（Ⅱ）由角的终边过点 得 ，由 得 .由 得 ，所以 或 20. 1.如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω ... ...