东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试 数学试题（文科） 命题人： 答题时间：120分钟 分数： 姓名： 一、选择题（每题5分，共60分） 1.已知 ,,,则 (???) A. 或 B. C. 或 D. 2.设命题,,则命题成立是命题成立的(???) A.充分不必要条件?????????????????? B.必要不充分条件 C.充要条件????????????????????? D.既不充分也不必要条件 3.函数的定义域是(?? ) A. B. C. D. 4.设函数,若,则实数的值为(???) A.-2???????? ?B.8????????? ?C.1???????? ??D.2 5.已知,且,则 (???) A. B. C. D. 6.在中, 则等于(? ?) A. B. C. D. 7.要得到函数的图象,只需要将函数的图象(???) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 8.函数的零点所在区间是(?? ) A. B. C. D. 9.下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是(???) A. B. C. D. 10.在中,角的对边分别为,且满足,则?的形状为(?? ) A.等腰三角形??????B.直角三角形 C.等边三角形???????D.等腰直角三角形 11.若函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间是(???) A. B. C. D. 12.若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是(?? ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 13.已知函数,若函数在点处切线与直线平行,则_____ 14.命题“,”的否定是_____.?? 15.若,则????????????. 16.给出下列四个命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为? ②若为锐角，，则 ③是函数为偶函数的一个充分不必要条件 ④函数的一条对称轴是????? 其中正确的命题是???????． 三、解答题(17题10分，18—22题每题12分，共70分) 17.设的内角的对边分别为且. ①求角的大小; ②若,求的值. 18.设函数过点 ①求函数的单调区间和极值； ②求函数在上的最大值和最小值。 19.已知函数 ①求函数的单调递减区间,对称轴级对称中心； ②将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域。 20.已知直线的参数方程为为参数,曲线的极坐标方程为.直线与曲线交于两点,点 ①求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; ②求线段的长及到两点的距离之积. 21.在中, 分别是角的对边, 且. ①求角的大小; ②若,,求的面积. 22.已知函数. ①当时,求曲线在处的切线方程； ②设函数,求函数的单调区间。 文科数学参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D D A C D C C A D B 二、填空题 13.答案： 14.答案：, ： 15.答案： 16.答案： ②③④ 三、解答题 17.解析：①.∵, 由正弦定理得, 在中,, 即,, ∴. ②∵,由正弦定理得 , 由余弦定理, 得, 解得,∴. 18.答案：①.∵点在函数的图象上,∴,解得,∴,∴,当或时, ,单调递增;当时, ,单调递减。∴当时, 有极大值,且极大值为,当时, 有极小值,且极小值为 ②由1可得:函数在区间上单调递减,在区间上单调递增。∴,又,,∴ 19.答案：①.∵, 由,解出, 所以的减区间为 ②因为将左移得到 横坐标缩短为原来的,得到 ∵, 所以所求值域为 20.答案：①.已知直线的参数方程为为参数, 消去参数,可得直线的普通方程为, 曲线的极坐标方程为, 则曲线的直角坐标方程为。 ②将直线的参数方程为为参数 代入曲线,得, 则 所以 解析： 21.答案：①.∵,∴由正弦定理得, 即, ∴. ∵,∴. ∵,∴. ∵, ∴. ②将,, 代入 得, ∴, ∴. 22.答案：①.当 时, , 切点,∴, ∴, ∴曲线在点处的切线方程为: ,即. ② ,定义域为, , ①? 当,即时,令, ∵,∴,令,∵,∴. ②? 当,即时, 恒成立, 综上:当时, 在上单调递减,在上单调递增. 当时, 在上单调递增.? ... ...
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