22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．抛物线y=2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　） A. （3，4） B. （3，﹣4） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4） 2．二次函数（　 　） A. 有最大值1 B. 有最小值1 C. 有最大值3 D. 有最小值3 3．对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是(　　) A. 开口向上，顶点坐标为(8，2) B. 开口向下，顶点坐标为(8，2) C. 开口向上，顶点坐标为(－8，2) D. 开口向下，顶点坐标为(－8，2) 4．已知二次函数y=3（x﹣2）2+5，则有（　　） A. 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 B. 当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 C. 当x＞2时，y随x的增大而减小 D. 当x＞2时，y随x的增大而增大 5．对于二次函数的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线;③顶 点坐标是;④与轴有两个交点.其中正确的结论是( ) A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 6．已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（ ） A. ＜ B. C. ＞ D. 大小不能确定 7．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a<0）的图象可能是 A. B. C. D. 8．已知二次函数y=﹣（x﹣h）2+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（　　 ） A. 3﹣或1+ B. 3﹣或3+ C. 3+或1﹣ D. 1﹣或1+ 二、填空题 9．函数的最小值是_____． 10．已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）是抛物线y=2（x﹣3）2+5上的两点，如果x1＞x2＞4，那么y1_____y2．（填“＞”、“=”或“＜”） 11．已知函数为常数),当<时,随的增大而减小,则的取值范为_____． 12．若抛物线y=(x-m)+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为_____. 13．已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为　 　． 14．把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是_____． 15．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数； ②a=1； ③当x=0时，y2﹣y1=4 ④2AB=3AC． 其中正确结论是_____． 三、解答题 16．已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3），且图象过点（﹣3，﹣1），求这个二次函数的解析式． 17．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象. （1）试确定a，h，k的值； （2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标. 18．如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题： (1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ； (2)确定a的值； (3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积． 19．在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况； （3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点． 20．已知：抛物线． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式． 21．如图是二次函数y=（x+m）2+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4） （1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．D 【解析】∵y=2（x+3）2﹣4， ∴抛物线顶点坐标为（﹣3，﹣4）， 故选：D． 2．D 【解析】解：∵a=1＞0，∴二次 ... ...