6．1 几何图形 1．数学中的平面是_____的． 2．_____、_____、_____、_____称为几何图形． 3．若图形所表示的各个部分_____，这样的图形称为立体图形． 4．若图形所表示的各个部分都_____，这样的图形称为平面图形． A组 基础训练 1．下列各组图形中都是平面图形的一组是( ) A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线、面、体 C．角、三角形、四边形、圆 D．点、相交线、线段、正方体 2．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是( ) A．正方体 B．长方体 C．球 D．棱柱 3．下列图形中，表示立体图形的有( ) 第3题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．围成圆锥的面有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是( ) A．7个 B．7个或8个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 6．如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形．请填出对应的图形(填序号)． 第6题图 (1)－_____；(2)－_____；(3)－_____；(4)－_____. 7．笔尖在纸上快速滑动写出一个汉字，这说明_____；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明_____；直角三角形纸片绕它的一条直角边所在直线旋转形成一个圆锥，这说明_____． 8．下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来． 第8题图 9．如图． (1)这个图象是平面图形还是立体图形？ (2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ (3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？ 第9题图 10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？ B组 自主提高 11．如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？ 第11题图 12．如图，将两个完全相同的长方体叠放在一起组成一个新长方体．在叠成的新长方体中，表面积最小是多少？ 第12题图 C组 综合运用 13．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题： 第13题图 (1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 立方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_____； (2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_____； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为_____． 参考答案 6．1 几何图形 【课堂笔记】 1．可以无限伸展 2.点 线 面 体 3．不在同一个平面内 4.在同一个平面内 【分层训练】 1．C 2.C 3.C 4.B 5.D 6．(1)④ (2)③ (3)② (4)① 7．点动成线 线动成面 面动成体 8．略 9．(1)立体图形 (2)4个面，6条棱，4个顶点． (3)三角形 10．48πcm3或36πcm3 11．由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的，所以题图中阴影部分的面积为. 12．236cm2 13．(1)6 6 V＋F－E＝2 (2)20 (3)14 【解析】(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.V，F，E之间存在的关系为V＋F－E＝2.(2)由题意可得F＝V＋8，即V＝F－8.由V＋F－E＝2可得F－8＋F－30＝2，解得F＝20.(3)∵V＝24，且每个顶点处有3条棱，∴E＝24×3÷2＝36.由V＋F－E＝2，得F＝2＋36－24＝14.∴x＋y＝F＝14. 6．2 线段、射线和直线 1．线段可以用表示它的两个端点的_____表示，也可以用一个_____来表示． 2．直线可以用它上面任意 ... ...
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