2018年高考数学真题分类汇编专题03：逻辑用语（基础题）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018年高考数学真题分类汇编 专题03：逻辑用语（基础题） 1．（2018 北京）设a、b均为单位向量，则“”是“a”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】【解答】解：，， 又， ∴ 故答案为：C 【分析】先推到充分性，再推导必要性。 2．（2018 北京）设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】【解答】解：ad=bca,b,c,d成等比数列，例如：a=4，d=9，b=c=6；根据等比数列性质，a,b,c,d成等比数列ad=b ． 故答案为B 【分析】举反例说明不成立，由等比数列性质可以证明反着成立。 3．（2018 天津）设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不重复条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】【解答】解： ∵ ∴则选充分不必要条件， 故答案为：A 【分析】先解绝对值不等式，再解高次不等式，找到集合之间关系． 4．（2018 天津）设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】【解答】解: 又 ∴ 即：是的充分不必要条件, 故答案为：A 【分析】先解再解,看两个集合之间的关系． 5．（2018 浙江）已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】【解答】详解：因为，所以根据线面平行的判定定理得． 由不能得出与内任一直线平行，所以是的充分不必要条件， 故答案为：A． 【分析】根据线面平行的定义和性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．当命题“若p则q”为真时，可表示为p q，称p为q的充分条件，q是p的必要条件． 6．（2018 上海）已知，则“”是“＜1”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】【解答】，所以或<0，所以不能直接推出， 能直接推出，故“”是“＜1”的充分非必要条件。 故答案为：A 【分析】根据小范围大范围求解。 7．（2018 北京）能说明“若a﹥b，则”为假命题的一组a,b的值依次为_____． 【答案】1,-1 【解析】【解答】“若a﹥b，则”为假命题，则由a﹥b，可令a=1，b=-1 【分析】a、b异号即能说明“若a﹥b，则”为假命题。 8．（2018 北京）能说明“若f对任意的x都成立，则f在上是增函数”为假命题的一个函数是_____ 【答案】（答案不唯一） 【解析】【解答】解：，分段函数中，当x=0时，最小，，函数递减。 【分析】该题为开放题，答案不唯一。 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...