河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题含答案（pdf版）

高三 数学（理） 第 1页（共 4页） 19 届（高三）上期入学摸底测试 数学（理科）试题 说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。 第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 6A={ | 2 4, N},B={ | 1, Z} 1 xx x x x x ? ? ? ? ? ,则满足条件 A C B? ? 集合 C 的个数为 A．4 B．3 C． 2 D．1 2. 已知 2: R, 3 3p x x? ? ? ?“ ”，则 p? 是 A． 2R, 3 3x x? ? ? ? ” B． 2R, 3 3x x? ? ? ? ” C． 2R, 3 3x x? ? ? ? ” D． 2R, 3 3x x? ? ? ? ” 3.下列命题中正确命题的个数是 （1）对分类变量X与Y的随机变量 2K 的观测值 k来说，k越小，判断“X与Y有关系” 的把握越大． （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量? 服从正态分布 (0,1)N 若 ( 1)P p? ? ? ，则 1( 1 0) . 2 P p?? ? ? ? ? A． 4 B．3 C． 2 D．1 4.《张丘建算经》卷上第 22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第 2天起，每天比前一天 多织相同量的布，若第一天织 5尺布，现在一月（按 30天计），共织 390尺布”，则该女最 后一天织多少尺布？ A. 18 B. 20 C. 21 D. 25 5. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为 A．2 6 B． 2 5 C． 4 D． 2 2 6. 设 nS 是数列{ }na 的前 n项和，且 1 1a ? ? ， 1 1 n n n a S S ? ? ? ，则 10S ? A． 1 10 B． 1 10 ? C．10 D． 10? 高三 数学（理） 第 2页（共 4页） 7. 设 0 sina xdx ? ? ? ，则 6 2 1( ) ( 2)a x x x ? ? ? 的展开式中常数项是 A．332 B． 332? C．320 D． 320? 8. 设 sin 390a ? ?，函数 0 ( ) log 0 x a a x f x x x ? ? ? ? ?? ，则 2 1 1( ) (log ) 8 8 f f? 的值等于 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9.现有一个不透明的口袋中装有标号为1,2,2,3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从 中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不 同的概率为 A. 1 6 B. 5 6 C. 3 8 D. 5 8 10. 已知定义在区间[ , ] 2 ? ?? 上的函数 ( )y f x? 的图像关于直线 4 x ?? 对称，当 4 x ?? 时， ( ) sinf x x? ，如果关于 x的方程 ( )f x a? 有解，记所有解的和为 S，则 S不可能为 A． 3 4 ? B． 2 ? C．? D． 2? 11. 已知直线 l与双曲线 2 2 1 4 x y? ? 相切于点 P，l与双曲线两条渐近线交于 ,M N两点，则 OM ON? ? ????? ???? 的值为（ ） A．3 B． 4 C．5 D．与 P的位置有关 12. 设 2( ) 1 ( 0)nnf x x x x x? ? ? ? ? ?? ，其中 N, 2.n n? ? ，则函数 ( ) ( ) 2n nG x f x? ? 在 1( ,1) 2n 内的零点个数是 A．0 B．1 C． 2 D．与 n有关 二、填空题：本大题共 4题，每小题 5分，共 20，把答案填在答题卷的横线上 13.已知复数 1z i? ? ，则 2 2 1 z z z ? ? ? _____. 14. 从抛物线 2 1 4 y x? 上一点 P引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且 | | 5PM ? ．设抛物线 的焦点为 F ，则 MPF? 的面积为_____. 15. 过平面区域 内一点 作圆 的两条切线,切点分别为 , 记 ,当 最大时,点 坐标为 . 高三 数学（理） 第 3页（共 4页） 16. 设 3( )f x x x? ? ，过下列点 3 2 3(0,0), (0, 2), (2, 1), ( , ), ( 2,0) 3 9 A B C D E? ? ? 分别作 曲线 ( )f x 的切线，其中存在三条直线与曲线 ( )y f x? 相切的点是_____. 三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 12 ... ...