第2章有理数的运算复习学案（含答案）

复习课一(2.1－2.4) 例1　计算： (1)(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－； (2)0－(－2)＋(－5)－(－2)－. 　　　　 反思：进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法，再利用加法的运算律进行简化计算．灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键，往往把互为相反数的先加，同分母的先加，同号的先加． 例2　计算： (1)(－3)÷×0.75×÷3； (2)(1－＋)×(－12)； (3)(－24)÷. 　　　　 反思：进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法，再利用乘法交换律和结合律进行简化运算，在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错．分配律的逆向使用有一定的难度，关键是找准相同的因数才能准确地计算． 例3　开学时，某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为达标标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表： 2 －1 0 3 －2 －3 1 0 (1)第一小组的达标率是多少？ (2)平均每人做了多少个引体向上？ 　　 　　 反思：用有理数的混合运算解决实际问题时，要分析清楚题意，选择正确的运算．运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算． 1．计算：(－1)÷(－5)×(－)的结果是(　　) A．－1 B．1 C．－ D．－25 2．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有(　　) A．56℃ B．－56℃ C．310℃ D．－310℃ 3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③×(－)＝－；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(凉山州中考)若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是(　　) A．－5 B．1 C．－1或5 D．1或－5 5．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是－2，P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为(　　) A．0 B．6 C．10 D．16 6．(1)(_____)÷4＝－3； (2)比6的相反数小4的数是_____； (3)如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是_____． 7．(1)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|c|＝1，则＋c2－cd＝_____，cd－3a－3b＝_____； (2)若三个有理数x，y，z满足xyz>0，则＋＋＝_____； (3)计算：1÷÷÷÷…÷＝_____. 8．计算： (1)＋(－)－1＋； 　　　　 (2)－54×(－2)÷(－2)×； 　　　　 (3)(－＋－＋)÷(－)； 　　　　 (4)(－4.59)×(－)＋2.41×. 　　　　 9．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)，依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋6，－7，＋10，－6，－4，＋4，－3，＋7. (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？ (2)若出租车每千米耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？ 　　　　 10．如果表示运算x＋y＋z，表示运算a－b＋c－d，求的值． 　　　　 11．某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆． (1)用正、负数表示每日实际生产量与计划量相比的增减情况； (2)该车厂本周实际共生产了多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？ 　　　　 参考答案 复习课一(2.1—2.4) 【例题选讲】 例1　(1)(－)－(－)＋(＋)＋(＋8.5)－＝(－＋)＋(＋8.5)－＝0＋9－＝8. (2)0－(－2)＋(－5)－(－2)－＝2＋2＋(－5－6)＝5＋(－12)＝－7. 例2　(1)(－3)÷×0.75×÷3＝－3××××＝3××××＝1； (2)(1－＋)×(－12)＝1×(－12)＋(－)×(－12)＋×(－12)＝－15＋10＋(－6)＝－11；(3)(－24)÷＝(－24)÷＝(－24)×＝. 例3　(1)根据题意，分析可得，共有8名同学参加了测试， ... ...