第一课时 平行四边形的面积 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第87、88页。本节课是本单元的起始课，先借助数方格的方法求面积，后将图形转化为学过的长方形进而推导出面积计算公式。这种“将未知转化为已知”的基本转化思想，为后边三角形、梯形的面积计算公式的推导及组合图形的面积计算做好了铺垫，从而更有利于知识的迁移和学习能力的提高。 （二）核心能力 运用转化的思想方法推导出平行四边形的面积计算公式，发展和培养空间观念和推理能力，积累数学活动经验。 （三）学习目标 1.通过观察猜想、动手操作、验证猜想、推导概括的活动过程，能用自己的语言说出平行四边形的面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想，发展空间观念。 2.会用面积公式计算平行四边形的面积，并解决生活中一些简单的实际问题，感受数学与生活之间的密切联系。 （四）学习重点 会用面积计算公式解决简单的实际问题。 （五）学习难点 会用自己的语言叙述平行四边形的面积计算公式的推导过程。 （六）配套资源 实施资源：《平行四边形的面积》教学课件、直尺、剪刀、平行四边形卡纸。 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）在格子图上数出这8个图形的面积（每个小正方形的面积设为1平方厘米，不满一格的都按半格计算）。你数每一个图形时分别有什么妙法？请一一记录数的面积和数的方法。 【设计意图：数方格求面积的经验是非常珍贵的，通过对这一经验的回顾和对数方格妙法的探究，为多边形的面积计算埋下知识伏笔。】 （二）课堂设计 1.导入 （1）用数方格的方法求面积 汇报预习任务，注意数的过程和方法，关注有规律的数的方法的体现。 小结：解决不规则形状图形的面积问题时，数方格也是一种很好的办法。 （2）复习旧知导入新课 出示情境图 师介绍即将建成的综合楼，出示一楼多功能厅的平面图，学生根据长、宽数据求面积，并说明理由。 师出示图书室阅览区平面图，提问：你知道阅览区有多大吗？要解决这个问题就是求谁的面积？ 师：求阅览区的面积，用数方格的方法还行吗？ 师：用数方格不行，那怎么来求呢？这节我们一起来研究“平行四边形的面积”。 2.问题探究 （1）依据经验，产生猜想。 学生借助平行四边形学具，自己测量出需要的数据，试着求它的面积。 师板书不同做法，预设： ①30×20＝600（平方厘米）即：底×邻边＝平行四边形的面积 ②30×12＝360（平方厘米）即：底×高＝平行四边形的面积 ③（30＋20）×2＝100（平方厘米）即：平行四边形的周长＝平行四边形的面积 ④20×12＝240（平方厘米）即：底×另组底边上的高＝平行四边形的面积 （2）小组合作，验证猜想。 小组讨论几种做法哪种正确，并提出交流要求： A.怎样让大家明白你们支持的猜想是正确的？B.怎样反驳另一种猜想？ （3）全班交流，感受转化。 ①小组汇报讨论结果。 预设1：底×邻边 让学生借助平行四边形活动框架学具，在黑板上演示，解释“底×邻边”计算方法的来由。 汇报过程中，组织学生互动评价这种方法是否正确。 引导小结错误理由：在转化的过程中面积变大了，并演示说明： 师引导学生思考：虽然这个猜想失败了，但有价值的是什么？ 预设2：底×高 结合自己的学具，黑板上演示并解释割补转化的方法。 结合学生的演示，师引导学生思考并交流以下问题： A.为什么要把它变成长方形？介绍转化思想。 B.怎么把平行四边形转化成长方形的？明确沿着平行四边形的任意一条高都可以。 C.长方形与原来平行四边形各部分的关系。 D.平行四边形的面积怎么计算？ 小结：通过自己探索，小组合作，全班交流，我们得到了平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高。 介绍公式的字母表示形式。 ②学习例1。 提问：现在你 ... ...
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