21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 等比数列 一、选择题（本大题共12小题） 已知等比数列的各项均为正数，且满足，则等于 A. B. C. D. 数列的前n项和为，若，，则 A. B. C. D. 等比数列的前n项和为，若：：2，则： A. B. C. D. 设数列是各项为正数的等比数列，为其前n项和，已知，，则 A. 40 B. 20 C. 31 D. 43 已知等比数列的前n项和为，且且，则实数r的值为 A. 2 B. 1 C. 0 D. 已知等比数列满足：，，那么 A. 128 B. 81 C. 64 D. 49 若等比数列的前n项和，则 A. 4 B. 12 C. 24 D. 36 在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢问：几日相逢？ A. 9日 B. 8日 C. 16日 D. 12日 等比数列中，公比，，则数列的前99项的和 A. 99 B. 88 C. 77 D. 66 已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 已知正项等比数列满足，则的最小值为 A. 32 B. C. 20 D. 28 等比数列中，，则数列的前9项和等于 A. 6 B. 9 C. 12 D. 16 二、填空题（本大题共4小题） 已知在等比数列中，，，则公比q的所有可能的值为_____ ． 已知等比数列满足，，设数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，则实数k的取值范围为_____． 在等比数列中，，且与的等差中项为17，设，，则数列的前2n项和为_____． 若公比为2的等比数列满足，则的前7项和为_____ ． 三、解答题（本大题共3小题） 设是数列的前n项和，已知， Ⅰ求数列的通项公式； Ⅱ若，求数列的前n项和． 等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列的前n项和，，且． Ⅰ求数列和的通项公式； Ⅱ设，，求证：． 已知数列满足，． Ⅰ证明数列是等差数列； Ⅱ求数列的前n项和． 1. D 2. A 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. B 11. C 12. B 13. 或2 14. 15. 16. 1 17. 解：Ⅰ，，， 两式相减得：，即． 又时，，， 是以1为首项，以3为公比的等比数列． ． Ⅱ， ， ， ， ． 18. 解：Ⅰ设等比数列的公比为q，由题意可知，即， 由，则，解得：，或舍去， ，则， ， 等比数列通项公式， 当时，， 整理得：， 数列是首项为的常数列， 则，则，， 数列的通项公式，； Ⅱ证明：由Ⅰ可知：分 ，分 ， 由， ， 故不等式成立 19. 解：，， ， ， 数列是首项为1，公差为1的等差数列， Ⅱ由Ⅰ可得， ， 数列是首项为2，公比为2的等比数列， 故数列的前n项和 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
