2018-2019学年度九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程同步练习（解析版）

21.1 一元二次方程 学校：_____姓名：_____班级：_____ 一．选择题（共12小题） 1．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　　） A．a≠±1 B．a=1 C．a=﹣1 D．a=±1 2．下列方程中，一元二次方程是（　　） A．x2+x+1=0 B．ax2+bx=0 C．x2+=0 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0 3．方程2x2﹣6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6，2，9 B．2，﹣6，9 C．2，﹣6，﹣9 D．﹣2，6，9 4．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=5x的一次项系数是（　　） A．﹣5 B．﹣9 C．0 D．5 5．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 6．将方程x2﹣1=5x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（　　） A．﹣5、﹣1 B．一5、1 C．5、﹣1 D．5、1 7．若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是（　　） A．1 B． C． D． 8．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的一个根，则m+n的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 9．下列说法不正确的是（　　） A．方程x2=x有一根为0 B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数 C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2=0无实数根 10．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．22 D．30 11．在数1、2、3和4中，是方程x2+x﹣12=0的根的为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2016的值为（　　） A．2013 B．2016 C．2017 D．2018 　 二．填空题（共8小题） 13．已知2x|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 14．关于x的方程是（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2=0，那么当m　 　时，方程为一元二次方程；当m　 　时，方程为一元一次方程． 15．一元二次方程3x（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为　 　． 16．一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 17．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　 　． 18．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　． 19．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为　 　． 20．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长是　 　． 　 三．解答题（共3小题） 21．阅读下列材料： （1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，， （2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）． 根据以上材料，解答下列问题： （1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则=　 　， =　 　， =　 　； （2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值． 22．已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣4mx+m2=0的根，求代数式 2m（m﹣2）﹣（m+）（m﹣）的值． 23．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0． （1）已知x=2是方程的一个根，求m的值； （2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共12小题） 1． 解：由题意可知： ∴a=﹣1 故选：C． 　 2． 解：A、x2+x+1=0，只含有一个未知数x，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意； B、ax2+bx=0（a≠0），是方程，不符合题意； C、x2+=0为分式方程，不符合题意； D、3x2﹣2xy﹣5y2=0含有2个未知数，不符合题意； 故选：A． 　 3． 解：∵方程2x2﹣6x=9化成一般形式是2x2﹣6x﹣9=0， ∴二次项系数为2，一次项系数为﹣6，常数项为﹣9． 故选：C． 　 4． 解：化为一般式，得 x2﹣5x﹣9=0， 一次项系数为﹣5， 故选：A． 　 ... ...