2019版高考大一轮物理复习顶层设计配餐作业3运动的图象　追及和相遇问题 Word版含解析

配餐作业(三)　运动的图象　追及和相遇问题 A组·基础巩固题 1.两物体A、B由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的位移－时间(x－t)图象如图所示。下列说法正确的是(　　) A．两物体A、B在t＝2.5t0时刻相距最远 B．两物体A、B在减速运动过程中加速度相同 C．两物体A、B在t＝2.5t0时刻速度相同 D．两物体A、B在t＝t0时刻相距最远 解析　两物体A、B在t＝2.5t0时刻处于同一位置，相距最近，两物体A、B在t＝t0时刻相距最远，A项错误，D项正确；两物体A、B都是先沿x轴正方向做匀速运动，后沿x轴负方向做匀速运动，根据位移－时间图象斜率表示速度可知，在沿x轴负方向做匀速运动过程中速度相同，B项错误；两物体A、B在t＝2.5t0时刻速度不相同，处于同一位置，C项错误。 答案　D　 2.做直线运动的质点其加速度随时间变化的图象如图所示，阴影部分的“面积”大小为A，t0时刻，质点的速度为零。在0～t0时间内，质点发生的位移是(　　) A．－ B. C．－At0 D．At0 解析　a－t图象的面积表示0～t0时间内质点的速度变化量，即Δv＝v－v0＝A，即v0＝－A，故质点在0～t0时间内的位移为x＝v0t0＝－At0，A项正确，B、C、D项错。 答案　A　 3．如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v－t图。当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为 (　　) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C. m/s2 D．π m/s2 解析　在速度－时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t＝2 s时两者相遇时，有×π×22＝×a×22，解得a＝ m/s2，C项正确。 答案　C　 4．一质点在0～10 s内，其v－t图象的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，则(　　) A．0时刻，质点的加速度等于0 B．10 s内质点的位移约为21.5 m C．质点的加速度大小等于1 m/s2时的速度等于4.5 m/s D．质点的加速度随时间均匀减小 解析　0时刻，切线的斜率最大，故质点的加速度不等于0，A项错误；图象与坐标轴围成的面积等于位移，则 10 s内质点的位移约为x＝10×10 m－π×102 m＝21.5 m，B项正确；质点的加速度大小等于1 m/s2时，此时圆弧的切线的斜率等于1，切点在圆弧的中点，由几何知识可知v＝(10－10cos45°) m/s＝2.93 m/s，C项错误；圆弧切线的斜率等于加速度，由几何知识可知， 质点的加速度随时间不是均匀减小，开始减小得快，以后逐渐变慢，D项错误。 答案　B　 5．(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v－t图象如图所示，3 s末两质点相遇，由图象可知(　　) A．甲的加速度等于乙的加速度 B．出发前甲在乙前方6 m处 C．出发前乙在甲前方6 m处 D．相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m 解析　根据v－t图象的斜率表示加速度，可得a甲＝1.5 m/s2，a乙＝2 m/s2，所以A项错误；根据“面积法”，可得3 s内甲、乙沿同一方向运动的位移分别为x乙＝9 m，x甲＝3 m，因为3 s末两质点相遇，所以出发前甲在乙前方6 m处，B项正确，C项错误；1 s前，甲静止，乙做匀加速运动，甲、乙间距从6 m开始逐渐减小，1 s后，甲开始匀加速运动，但甲的速度始终小于乙的速度，所以甲、乙间距还在减小，3 s末，甲、乙间距减为0，即相遇，D项正确。 答案　BD　 6．质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是(　　) A．斜率k表示速度变化的快慢 B．斜率k表示速度变化的大小 C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量 D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移 解析　斜率k表示加速度变化的快慢，A、B项错误；面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量，C项正确、D项错误。 答案　C　 7．(多选)甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动 ... ...