2018★7月 2019高考高频考点：椭圆相关练习 一、选择题（60分） 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线，则椭圆的离心率为( ) A. 12 B. 22 C. 32 D. 3?1 以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为( ) A. 3?1 B. 2?3 C. 22 D. 32 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PF⊥x轴，若|PF|=14|AF|，则椭圆的离心率为( ) A. 34 B. 12 C. 32 D. 22 若椭圆的中心在原点，一个焦点为0,2，直线y=2x+6与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为2，则这个椭圆的方程为(????) A. x24+y28=1 B. x28+y24=1 C. x212+y28=1 D. x28+y212=1 已知F1，F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点，A是椭圆上的点，F1A?F2A=c2(c为椭圆的半焦距)，则椭圆离心率的取值范围是( ) A. (0,33] B. [33,22] C. [22,32] D. [32,1) 椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，∠OPA=90°，则该椭圆的离心率e的范围是( ) A. [12,1) B. (22,1) C. [12,63) D. (0,22) 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是( ) A. 12 B. 22 C. 32 D. 33 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0).圆C：(x?c)2+y2=1上所有点都在椭圆E的内部，过椭圆上任一点M作圆C的两条切线，A，B为切点，若∠AMB=θ，θ∈[π3,π2]，则椭圆C的离心率为( ) A. 2?2 B. 3?22 C. 32?2 D. 2?1 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( ) A. 22 B. 23 C. 59 D. 53 设椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0)，点A(?1,1)为椭圆E内一点，若椭圆E上存在一点P，使得|PA|+|PF|=9，则椭圆E的离心率的取值范围是( ) A. [12,1) B. [13,12] C. [15,14] D. [12,23] 已知A?为椭圆上一点，E，F?分别为椭圆的左右焦点，∠EAF=90°，设AE?的延长线交椭圆于B，又|AB|=|AF|，则椭圆的离心率e为( ) A. 6?3 B. 33 C. 5?12 D. 5?22 二、填空题（20分） 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)，F1和F2是椭圆的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若△ABF2的内切圆半径为1，|F1F2|=2，|y1?y2|=3，则椭圆离心率为_____． 已知圆C：(x+2)2+y2=1，若椭圆M以圆心C及(2,0)为左、右焦点，且圆C与椭圆M没有公共点，则椭圆M的离心率的取值范围是_____ ． 椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为(2,0)，且点(2,3)在椭圆上，则椭圆的短轴长为_____ ． 已知椭圆C：x225+y29=1的左焦点为F，点M是椭圆C上一点，点N是MF的中点，O是椭圆的中点，ON=4，则点M到椭圆C的左准线的距离为_____ ． 三、解答题（70分） 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(a>b>0)和圆C2：x2+y2=r2(r>0)，已知圆C2的直径是椭圆C1焦距长的2倍，且圆C2的面积为4π，椭圆C1的离心率为63，过椭圆C1的上顶点A有一条斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C1的另一个交点是B，与圆C2相交于点E，F． 求椭圆C1的方程； 设椭圆M：(a>b>0)的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．(1)求椭圆M的方程； 在平面直角坐标系xOy中，F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点，过左焦点F1的直线l交椭圆C于M,N两点． (1)若MF2与x轴垂直，且MN=4F1N，求椭圆C的离心率； 椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且与椭圆x2+y22=1有相同离心率，直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同的A，B两点 ... ...
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