本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 追及和相遇问题 要点一 追及问题 1.一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上 答案 不会相撞 要点二 相遇问题 2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰 答案 175 m 题型1 巧选参照系解追及问题 【例1】升降机以10 m/s的速度匀速下降时,在升降机底板上方高5米的顶部有一螺丝脱落,螺丝经多长时间落到升降机的底板上 如果升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降,脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上 (g= 10 m/s2). 答案 1 s? s 题型2 一元二次方程的判别式在追及相遇问题中的应用 【例2】甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上,甲车在乙车的后面做速度为v的匀速运动,乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a,同向而行.开始时两车在运动方向上相距s,求使两车可相遇二次v、a、s所满足的关系式. 答案 v> 题型3 图象法解追及相遇问题 【例3】公共汽车由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车 在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少 答案 10 s 5 s? 25 m 题型4 运动建模 【例4】为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少 答案 156 m 1.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为 计时起点得到两车的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是 ( ) A.t1时刻甲车从后面追上乙车 B.t1时刻两车相距最远 C.t1时刻两车的速度刚好相等 D.0到t1时间内,两车的平均速度相等 答案 D 2.如图所示,a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速 直线运动的两个物体的速度图象,则下列说法正确的是 ( ) A.4 s末两物体的速度相等 B.4 s末两物体在途中相遇 C.5s末两物体的速率相等 D.5 s末两物体相遇 答案 B? 3.如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正 以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以vB=10 m/s的初 速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间. 答案 8 s 4.(2009·桂林质检)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=4 m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距 答案 1.5 m 1.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为 ( ) A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9 答案 D? 2.物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间的变化规律如图所示,取开始运动方向为正方向,则物体运动的v—t图象中正确的是 ( ) 答案 C 3. 甲、乙两物体同时开始运动,它们的s-t图象如图所示,下面说法正确的是 ( ) A.乙物体做曲线运动 B.甲、乙两物体从同一地点出发 C.当甲、乙两物体两次相遇时,二者的速度大小不相等 D.当甲、乙两物体速度相同时,二者之间的距离最大 答案 C 4. 如图是一娱乐场的喷水滑梯.若忽略摩擦 ... ...
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