闽侯二中五校教学联合体 2017—2018学年第一学期高 二 年段数学（文科） 期末联考试卷(考试时间:2018年1月30日下午) 分 值：150分 完卷时间：120分钟 命题者： 校对人： 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．命题： 的否定是（ ） A. B. C. D. 2．抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A．1 B． C． D． 3．“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．双曲线的渐近线方程和离心率分别是（ ） A. B. C. D. 5．已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为（ ） A．1－cos1 B．1＋cos1 C．cos1－1 D．－1－cos1 6．θ是任意实数，则方程x2sinθ＋y2cos θ＝4的曲线不可能是( ) A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 7．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么 是的（ ） A. 3倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 7倍 8． 函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值是( ) A．－2 B．0 C．2 D．4 9． 函数有（ ） A 极大值，极小值 B 极大值，极小值 C 极大值，无极小值 D 极小值，无极大值 10．椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为( ) A．3 B．16 C．8 D．4 11. 已知f（x）的导函数ｆ＇（ｘ）的图像如图（1）所示，那么f（x）的图像最可能是图中的（ ） 12．双曲线的左、右焦点分别是、，过作倾斜角为 的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小5分，共20分） 13．焦点坐标为的抛物线的标准方程为_____ 14．双曲线的离心率大于的充分必要条件是_____． 15 曲线在点处的切线的方程为_____； 16．已知、是椭圆 的两个焦点，为椭圆上一点， 且.则的面积为_____. 三、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分） 17．(10分)命题:；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.若“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围. 18、（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上． （1）求双曲线的方程； （2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程． 19．（12分）已知函数f（x）=x3＋3ax2＋bx＋a2（a>1）在x= －1处有极值0. （1）求常数a，b的值； （2）求f（x）的单调区间。 20（12分）.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点 在双曲线上． （1）求双曲线的方程； （2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程． 21．(12分)已知动点到定点和定直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程； （2）设，过点作斜率不为 的直线与曲线交于两点，设直线的斜率分别是，求的值． 22．已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值 闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第一学期 高 二 年段数学（文科）期末联考参考答案 一、选择题（每题5分，共60分） 1—12 BCAABC DCCBAB 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 14.m>1 15.x-ey=0 16. 16 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17、解：若命题为真，则 为真， …………2分 若命题为真，则 …………4分 又 “且”是假命题，“或”是真命题 是真命题且是假命题，或是假命题且是真命题…………6分 或 …………8分 的取值范围是…………10分 18．（12分） 解：（1）法一：由已知双曲线C的焦点为……………………1分 由双曲线定义 ……………………5分 所求双曲线为…………………6分 法二：由已知双曲线C的焦点为……………………1分 因为，……………………3分 解得……………………5分 所求双曲线为………6分 设，则 ……………………7分 因为、 ... ...
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