2011-2018年高考真题专题分类汇编058.电磁感应中的电路问题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第58节 电磁感应中的电路问题 1. 2016年新课标Ⅱ卷24．（12分）如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求： （1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； （2）电阻的阻值。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 ① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有 v=at0 ② 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E=Blv ③ 联立①②③式可得 ④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律 ⑤ 式中R为电阻的阻值。 金属杆所受的安培力为 f=BIl ⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 ⑦ 联立④⑤⑥⑦式得 ⑧ 2. 2015年理综北京卷22．（16分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。求： ⑴感应电动势E和感应电流I； ⑵在0.1s时间内，拉力的冲量IF的大小； ⑶若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒，其它条件不变，求导体棒两端的电压U。 解：根据动生电动势公式得E=BLv = 1T×0.4m×5m /s =2V 故感应电流 （2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为F安= BIL =0.8N, 因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F = F安 = 0.8N 所以拉力的冲量 IF =F t=0.8 N×0.1 s=0.08 N s （3）导体棒两端电压 3.2015年理综福建卷18. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中 （ C ） A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 解析：设导体棒PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R-Rx，所以外电路的总电阻为 ，当Rx=3R/2总电阻最大为R'm=3R/4，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻R'先增大后减小，路端电压先增大后减小，所以B错；由知， PQ中的电流I先减小后增大，选项A错误；由于 导体棒做匀速运动，拉力等于安培力，即F=BIL，拉力的功率P=Fv=BILv，PQ中的电流I先减小后增大，所以选项C正确；由于总电阻最大为Rm'=3R/4，小于 电源（导体棒）的内电阻R，外电阻等于电源内阻时输出功率最大，如右图示，又外电阻先增大后减小，所以线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错。 4. 2013年四川卷7．如图所示，边长为L、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt（常量k＞0）。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R0/2。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势。则　 A．R2两端的电压为U/7 B．电容器的a极板带正电 C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍 D．正方形导线框中的感应电动势为kL2 【答案】AC 【解析】滑片在中间 ... ...