1.3.2 函数的奇偶性

课件17张PPT。高一数学必修1人教A版1.3.2函数的奇偶性1 印度泰姬陵 函数图象的上升与下降反映了函数的单调性，而函数图象的最高点与最低点引发了函数的最值，那么从函数图象的对称性出发我们又能得到函数的什么性质？1.3.2函数的奇偶性1 1.了解函数奇偶性的含义； 2.掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性； 3.初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质 4.知识网络 一.学习目标1.画出下列函数的草图，并研究他们的图象有什么共同特征？二.主线问题一般地,若函数y=f(x)的图象关于y轴对称,对于定义域内互为相反数的任意两个数x和-x都有f(-x)=f(x),我们把具有这种特征的函数叫做偶函数。 f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)（1）等式f(-x)=f(x)用文字语言表述 即自变量相反时对应的函数值相等。 5.函数图像与奇偶性： 奇函数的图像关于 对称;反之若一个函数的图像关 于原点对称，则该函数为 函数. 偶函数的图像关于 对称;反之若一个函数的图像关 于 对称,则该函数为偶函数.原点奇注意： （3）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说 函数f(x)具有 ,奇偶性函数的奇偶性是函数的整体性质. （2）由奇偶函数的定义知,对于定义域内的任意一个x,则－x也一定是定义域内的一个自变量即定义域关于原点对称 等式f(-x)=-f(x)用文字语言表述 即自变量相反时对应的函数值也相反。 例1:根据下列函数图象,判断函数奇偶性.偶函数非奇非偶函数奇函数非奇非偶函数判断函数奇偶性的方法1：图象法三.例题预热例2：判断下列函数的奇偶性：定义域是否关于原点对称前提条件判断函数奇偶性的方法2：定义法 步骤：一看 定义域 二找 f(-x)= -f(x)或 f(-x)=f(x)的关系 三判断 奇或偶 判断下列函数的奇偶性四.跟踪训练五.分层练习3.如果定义在区间［3-a，5］上的函数f(x)是偶函数，则a=_____.2.已知函数 是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象。如果函数 是奇函数，图象又如何？归纳总结x3.奇偶性是函数的整体性质。 4.判断函数奇偶性的方法： （1）图像法 （2）定义法 谢谢大家，再见！