第4章 相似三角形单元测试卷

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 第四章相似三角形单元测试卷 　 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．有同一三角形地块的甲，乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是（　　） A．25：1 B．5：1 C． D． 2．如图，△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形，图中相似三角形（不包括全等）共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题中，错误的命题是（　　） A．所有的等边三角形都是彼此相似的三角形 B．所有的矩形都是彼此相似的四边形 C．所有的等腰直角三角形都是彼此相似的三角形 D．有两组对应边成比例的直角三角形相似 5．如图，△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（　　） A．8 B．8.8 C．9.8 D．10 6．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是角平分线，则△DBC的面积与△ABC面积的比值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（　　） A．甲、乙不相似 B．甲、丁不相似 C．丙、乙相似 D．丙、丁相似 8．如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　） A．2 B．3 C． D．1+ 10．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角△OPQ的直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC、AB相交，交点分别为M、N．若AB=4，AD=6，BM=x，AN=y，则y与x之间的函数图象是（　　） A．B．C． D． 　 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．若，则=　 　． 12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是　 　． 13．已知三条线段的长分别是4cm，5cm和10cm，则再加一条　 　cm的线段，才能使这四条线段成比例． 14．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为，若五边形ABCDE的面积为18cm2，周长为21cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为　 　cm2，周长为　 　cm． 15．已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q． （1）PQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）S△FPQ：S△DCP=SPEF：S△PBC．上述结论中，正确的有　 　． 16．如图，直线l截 ABCD的边AB，BC和对角线BD于P，Q，M，对角线AC，BD相交于点O，且PB=3PA，CQ：BQ=1：2，则BM：BO=　 　． 17．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=　 　． 18．如图，△ABC∽△A1B1C1，那么它们的相似比是　 　． 19．如图，E、F分别是 ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=10cm2，S△BQC=20cm2，则阴影部分的面积为　 　． 20．已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1做B1B2∥BC交AB于B2，作B2B3平分∠AB2B1交AC于B3，过B3作B3B4∥BC交AB于B4，则线段B3B4的长度为　 　（用含有m的代数式表示） 　 三．解答题（共7小题，满分50分） 21．（6分）如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD ... ...