2.2 一元二次方程的解法（2）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.2 一元二次方程的解法（2）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 方程配方后，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（　　） A．x1=x2=1 B．x1=1+，x2=﹣1﹣ C．x1=1+，x2=1﹣ D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣ 将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（　　） A．4 B．-4 C．14 D．-14 二次三项式-4x+7配方的结果是（　　） A．+7 B．+3 C．+3 D． -1 对于代数式﹣x2+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（　　） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．负数 不论a，b为何实数，a2+b2﹣2a﹣4b+7的值是（　　） A．总是正数 B．总是负数 C．可以是零 D．可以是正数也可以是负数 已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b，且a＞b，则3a+b之值为何？（　　） A．22 B．28 C．34 D．40 二、填空题 若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=　　　　　　． 如果一元二次方程经过配方后，得，那么a= . 将x2+6x+4进行配方变形后，可得该多项式的最小值为　　 ． 若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=　　　　　　． 如果一个三角形的三边均满足方程，则此三角形的面积是 . 已知实数满足，则代数式的值为_____． 已知3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为　 　． 三、解答题 解方程： （1）x2+4x﹣1=0． （2）x2﹣2x=4． 如果x2－4x+y2+6y++13=0，求的值． 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为： x2+x=﹣，…第一步 x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步 （x+）2=，…第三步 x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步 x=，…第五步 嘉淇的解法从第　　　　　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　　　　　． 用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0． 有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0． 小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．” （1）小静的解法是从步骤　　　　　　开始出现错误的． （2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根） 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求的值； （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围； （3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数． 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0 ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+4的最小值； （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值； （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 答案解析 一 、选择题 【考点】用配方法法求解一元二次方程 【分析】 先移项，再方程的两边都加上4的平方，即可得出答案 解：， x2+8x=-9， x2+8x+42=-9+42， 故选：A． 【考点】解一元二次方程-配方法． 【分析】方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值． 解：方程x2﹣2x﹣1=0，变形得：x2﹣2x=1， 配方得：x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2， 开方得：x﹣1=±， 解得：x1=1+，x2=1﹣． 故选：C． 【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方 ... ...