2018学年浙教版七年级数学竞赛模拟试卷(3)（含解析）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018学年浙教版七年级数学竞赛模拟试卷 　 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．2200 2．下面是按照一定规律排列的一列数： 第1个数：﹣（1+）； 第2个数：﹣（1+）×（1+）×（1+）； 第3个数：﹣（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×（1+）； … 依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（　　） A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 3．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a100=（　　） A． B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．若x=1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是（　　） A．﹣10 B．0 C． D．4 5．由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足a+c=b+d．这样的四位数共有（　　） A．36个 B．40个 C．44个 D．48个 6．在九张卡片上分别写上数字1，2，3，…，9，现将卡片顺序打乱，让空白面朝上，再写出1，2，3，…，9，然后将每张卡片上的两个数字作差，则九个差的积（　　） A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数也可能是偶数 D．一定是负数 7．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2018应在（　　） A．A位 B．B位 C．C位 D．D位 8．已知一列数a1，a2，a3，…，an，…中，a1=0，a2=2a1+1，a3=2a2+1，…，an+1=2an+1，…．则a2019﹣a2018的个位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8　 二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分） 9．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为　 　． 10．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　 　． 11．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是　 　． 12．已知x=1是方程3x﹣m=x+2n的解，则整式m+2n+2018的值等于　 　 13．代数式3xmyn﹣1与﹣4x3y的和是一个单项式，则mn=　 　． 14．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是　 　号． 三．解答题（共4小题，满分44分） 15．（10分）如图，将连续的奇数1、3、5、7 …，排列成如下的数表，用十字框框出5个数． 问：①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数31有什么关系？ ②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和； ③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由． 16．（10分）世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是　 　． 17．（12分）设a、b、c、d都是自然数，且a5=b4，c3=d2，a﹣c=17，求d﹣b的值． 18．（12分）某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 （1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？ （2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？ （3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费． 　 参考答案与试 ... ...