3.3.1 两条直线的交点坐标

课件19张PPT。3.3.1 两条直线的交点坐标2018年9月27日星期四如何求两条直线的交点位置呢？思考?已知两条直线相交 导入新课讲解例1：求下列两条直线的交点坐标： 解：解方程组∴l1与l2的交点是M（- 2，2）得例题思考思考：方程组解的情况与方程组所表示的两条 　　直线的位置关系有何对应关系？方程组的解例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 　则求交点的坐标例题 求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线 是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。 探究A1x+B1y+C1+λ( A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的 直线系方程。把它整理为一般式方程是: (A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0 (λ∈R)随λ取值的改变而表示过一定点的一族直线。 提炼化归小结 求证：不论 取何值，直线： 都过一定点，并求出该点的坐标。解法一：给出 两个特殊值，得到直线系中的两条直线，求出交点即可。解法二：整理为 的形式，求出 和 的交点即可。应用变式：求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点， 且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程。解法一：解方程组∴这两条直线的交点坐标为（3，-1）又∵直线x+2y－5=0的斜率是－1/3∴所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3（x－3）即 3x－y－10=0解法二：所求直线在直线系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中经整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0解得 λ= 1/7因此，所求直线方程为3x－y－10=0应用练1：求下列各对直线的交点坐标： 练习练2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 　则求交点的坐标：练习练3：若两直线 与 的交点在直线 上，则 的值为_____.练习练4：经过直线 与 的交点，且垂直于直线 的直线的方程是____ __.练5：证明不论m取什么实数，直线 都经过一定点，并求出这个定点的坐标。练习已知两条直线： 应用提升 问：当m为何值时，直线l1与l2： (1)相交，(2) 平行，(3) 重合，(4) 垂直1．两条直线的交点坐标 (1)求法：用代数方法求两条直线的交点坐标，两直线方程联立方程组，此方程组的解就是这两条直线的交点坐标，因此解方程组即可．课堂小结唯一 解 当方程组 解时，l1∥l2； 当方程组有 组解时，l1与l2重合．无无数下课休息