21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 浙江版八年级数学上册第一章1.6尺规作图（有答案） 【知识清单】 1、尺规作图：在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图. 2、基本作图包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③经过一点作已知直线的垂线；④作线段的垂直平分线；当然，以前曾学过做一条线段等于已知线段. 3、考点：基本作图的应用:（1）利用基本作图，可以作平行线，三角形等；（2）用尺规作图更规范、更精确. 【经典例题】 例1. 如图，已知，求作，使. 【分析】：已知ΔABC，就是已知三边求作一个三角形；通常先作出一边等于所给的三角形的一边的长，另外两边就容易解决了. 【作法】：（1）作. （2）以为圆心，AB长为半径画弧； （3）以为圆心，AC长为半径画弧交前弧于. （4）连结，， '即为所求. 【点评】作一个三角形与已知三角形全等，用到最基本作图，作一条线段等于已知线段. 例题2.已知∠MCN和两点A、B，求作一点P，使PA=PB，且到边CM、CN的距离相等. 【分析】此题就是作一条线段的垂直平分线和一个角的平分线，然后找到交点即可. 【作法】1、连接AB并作线段AB的垂直平分线GH. 2、作∠MCN的平分线CQ，与AB的垂直平分线GH相交于点P，点P即为所求. 【点评】此题熟记并掌握两个基本作图是解决问题的关键. 【夯实基础】 1.课堂上老师要求每位同学以∠1=36°， ∠2=56°，a=5，作一个△ABC，使∠B=∠1，BC=a，∠C=∠2，则作出来的所有三角形 ，理由 . 2. 以长为4cm和6cm的线段为边，且第三边为偶数的三角形，可以作 个. 3.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ） 4. 用尺规作图，作一个角等于已知角，用到的基本作图是（ ） A．作已知线段的垂线平分线 B．作已知直线的垂线 C．作一条线段等于已知线段 D．作角的平分线 5.利用尺规作图，作不出唯一三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 6.在学习全等三角形判定1时，课堂上老师给出三条线段a＝4cm，b=5.5 cm，c＝4.5cm，要求学生自己动手用尺规作图的方法，求作△ABC，使得AB＝4.5cm，BC＝5.5cm，AC＝4cm，然后将作好的三角形进行比较，它们能全等吗？并说明理由． 7. 已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a． 【提优特训】 8.利用尺规不可作出唯一直角三角形是 （ ） A．已知一条直角边和斜边 B．已知两条线段为直角边 C．一直角和一条直角边 D．已知一锐角及一直角边 9.如图,在△ABC中，BC=6cm，AC=2.5cm，AB=4cm，∠B=40°，∠C=55°，选择适当数据，画与△ABC全等的三角形一共有 种选择方法. 10. 已知∠α、∠β和线段a，如图，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a． 11.中，垂足为．求作的平分线，分别交AD、AC于、两点，求作的∠ACB平分线，分别交AD、AB于，两点；若AH=9，AQ=7，求PG的长． (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 12..如图，已知线段a，b，∠α．画△ABC，使其中有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另外一边等于b． 13.如图，已知线段b、c、m，求作△ABC，使AC=b，AB=c，BC边上中线AD=m . 【中考链接】 14.2018 河北6．（3.00分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 15.2018 安顺.8．（3分）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上 ... ...
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