单元训练金卷?高三?数学卷（A） 第五单元 函数综合 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．如果，，，那么（ ） A． B． C． D． 3．在直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，（ ） A．3 B．4 C． D． 5．已知函数在区间上单调递减，则取值的集合为（ ） A． B． C． D． 6．抛物线在点处切线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 7．若函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．函数的极大值点为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，则（ ） A．在单调递增 B．在单调递减 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 10．已知奇函数满足，则（ ） A．函数是以2为周期的周期函数 B．函数是以4为周期的周期函数 C．函数是奇函数 D．函数是偶函数 11．已知函数满足，且在上单调递增，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知函数，则不等式的解集是_____． 14．_____． 15．若函数为偶函数，则_____． 16．若函数的值域为，则实数的取值范围是_____． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知集合， （1）求集合，； （2）若，，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数，， （1）求函数的最小值； （2）若，求的值． 19．（12分）已知函数． （1）求函数的定义域． （2）若为偶函数，求实数的值． 20．（12分）已知函数． （1）画出函数图象； （2）写出函数的单调区间和值域； （3）当取何值时，方程有两不等实根？只有一个实根？无实根？ 21．（12分）已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）设，求函数在区间上的最大值． 22．（12分）已知函数． （1）若是函数的极值点，求的值及函数的极值； （2）讨论函数的单调性． 单元训练金卷?高三?数学卷答案（A） 第五单元 函数综合 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】A 【解析】由函数，可得函数满足，解得， 即函数的定义域为，故选A． 2．【答案】D 【解析】由指数函数的性质可得，， 由对数函数的性质可得，，故选D． 3．【答案】D 【解析】由题意，， ∴函数是奇函数，其图象关于原点对称，故排除C．当时，， 故排除A，B．故答案为D． 4．【答案】C 【解析】由函数， 则，故选C． 5．【答案】C 【解析】函数的对称轴是，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函数在区间上单调递减，所以，即，解得，故选C． 6．【答案】A 【解析】由题可得，，故切线的斜率为倾斜角是，故选A． 7．【答案】C 【解析】由函数，因为是在定义域内单调递增，在也为增函数，故函数在为增函数，所以只需：得，故选C． 8．【答案】D 【解析】 ，解得，． 并且可以判断得出，当时，；当或时，， 所以函数在上单调减，在上单调增，在上单调减， 所以函数的极大值点为，故选D． 9．【答案】C 【解析】由题意知，，所以的图象关于直线对称，故C正确，D错误；又， ... ...
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