第一讲 计算问题总复习（二） 模块一、分数巧算： 常用的运算律如下： 加法交换律：a+b=a×b； 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)； 乘法交换律：a×b=b×a； 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)； 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c； 在计算题中，合理地利用运算律可以简化我们的计算。 同样，提取公因数：a×b+a×c=a×(b+c)也是一个计算中常用的技巧。 例1．（1）= （答案为整数） （2）计算：= 。 解：（1）原式==4+6=10. （2）原式==2.145. 例2．= 。 解：原式=14+7+4+2+1=28. 例3．（1）= 。 （2）= 。 解：（1）原式====16. （2）原式==1?1+1=1. 例4．（1）= 。 （2）=，其中a= ，b= 。 解：（1）原式==5； （2）原式==。 模块二、分数裂项： 一、“裂差”型分数裂项： （1）； （2）； （3）。 二、“裂和”型分数裂项： （1）； （2）。 例5．（1）= ； （2）= / 。（化成最简分数，先填分子，后填分母） 解：（1）原式= ==。 （2）原式= ==。 例6．计算：= 。 解：原式= =。 随 堂 练 习 1．（1）= ； （2）= 。 解：（1）原式==3； （2）原式==3。 2．计算：= 。 解：原式=24+16?12=28. 3．计算：= 。 解：原式==6+4=10. 4．计算：= 。 解：原式==9. 5．计算：= 。 解：原式= ==。
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