1.3去截一个几何体 课件+教案

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级上册1.3去截一个几何体 教学设计 课题 1.3去截一个几何体 单元 第一单元 学科 数学 年级 七上 教材分析 去截一个几何体是北师大版七年级上册第一章第三课时的重要内容，该课时主要讲解了如何用平面去截一个立体图形以及从不同的角度去截一个立体图形会产生不同的截面等相关知识，考察学生的物体观察和空间想象能力。 学情分析 小学学生已经初步接触和认识平面图形和立体图形了，这课时主要为了让学生掌握截面这一新知识，并能理解和掌握截面与立体图形、截的方向之间的联系。 学习目标 知识与技能目标： 1、通过学生参与截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力．过程与方法：2、通过用一个平面去截一个正方体的活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉．情感态度与价值观：3、提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力．体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力． 重点 引导学生经历用一个平面去截一个正方体的活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流． 难点 从活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程．能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 猜一猜： 看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。（ 打一种水果 ） 西瓜 其实，在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如切西瓜、锯木头等. 教师引导学生猜谜语，并进行交流与合作，感受数学的乐趣。 通过让学生猜谜语，激发学生的学习兴趣和想象力。 讲授新课 截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。活动形式：4人小组合作活动内容：从正方体中截取不同形状的几何图形。想一想：为什么正方体的截面最多是六边形？解：由前面所学的知识，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体时，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，所以截面最多只有六边，即正方体的截面最多是六边形。通过学习，你还能得出什么结论？小组讨论讨论！结论1、平面经过几个面，所得截面就是几边形。结论2、用平面去截一个n棱柱时，最多能截出（n+2）边形。总结：1、几种常见几何体的截面（1）正方体的截面有：三角形，等腰三角形，等边三角形，正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形，五边形，六边形截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状（2）切截的方向和角度一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。举一反三：1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、球体等。）2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）当堂练习3、用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ B ）。4、用一个平面去截圆锥、圆柱、球、五棱柱，不能得到截面是圆的图形是（ D ）。A、圆锥 B、圆柱 C、 球 D、五棱柱5、用一个平面去截某一个立体图形，无论如何截，它的截面都是一个圆，那么这个几何体一定是（ 球 ）。6、下列图形的截面依次是（长方形）、（三角形）、（圆形）。 教师引导学生理解和记忆概念，做到心中有数。教师引导学生展开小组合作，并且认真观看PPT演示，体 ... ...