21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 6.1.1 平均数 学习目标： 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数． 能运用“平均数”解决一些实际问题，提高自己应用数学的能力 学习重点：掌握算术平均数和加权平均数的计算公式 学习难点：运用算术平均数和加权平均数的计算公式解决实际问题 预习导航 思 考： 学校进行献爱心活动，八年级（1）班有50人，共捐款3215元，平均每人捐_____元． 一组数据为10，8，9，12，13，10，8，10，则这组数据的平均数是 ． 3．若数据－3，－2，4，，5，8的平均数是3，则= ． 4．，的平均数是4，则，的平均数为 ． 活动1：认识平均数 生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。 北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？ 3.计算北京金隅（队队员的平均年龄？与同伴交流。 交流 反思 4.大家有哪些不同的做法，各有什么特点？ 运用 巩固 5.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩： 95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、93。 选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。 活动2：认识加权平均数 学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。 例题 示范 1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 解：（1）A的平均成绩为：_____；B的平均成绩为:_____；C的平均成绩为:_____.因此候选人_____将被录用。 （2）根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为:（分）； 归纳 概括 3.上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“重要程度”不一定相同。生活中还有类似的例子吗？如何求这些数据的平均数？ 运用 巩固 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 活动3：反思小结 1、算术平均数 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… ，xn ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 x (读作x拔)。 2、加权平均数 一般地,如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次, ……，xk出现fk次(这时 f1+f2+……+fk=n ),那么这n个数的加权平均数为 活动4：自主反馈 1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。 2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测 ... ...
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