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课件网) 2.3 绝对值 数学北师大版 七年级上 新知导入 看一看 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 楚 国 在 南 边， 他 硬 要 往 北 边 走 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 想一想 数字相同 符号不同 +3 - 3 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. +3与-3有什么相同点？ 与- ，+5与-5， -1与+1呢？你还能举出这样的两个数吗？它们有什么不同点？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 它们所跑的路线相同吗？ 两只小狗所跑的路程一样吗？ 观察下图，回答问题： 路线不同，正负性 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 路程=| -3 |=3 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 （absolute value）．用“| |”表示. 路程=| 3 |=3 互为相反数的两个数的绝对值相等 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 答: |a|表示数a的绝对值； |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 想一想 (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0 |a|≥0，任何一个数的绝对值都大于或等于0，即|a|具有非负性 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 试一试 求下列各数的绝对值： -21， ，0，-7.8，21. 解：| -21 | = 21；| | = ；| 0 | = 0； | -7.8 | = 7.8；| 21 | = 21. 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数； 一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 议一议 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 [] [] 做一做 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7. 没有绝对值是－2的数. (2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有1个，就是0. (3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2. 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 做一做 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5. （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （3）你发现了什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 -1.5 -1>-1.5>-3>-5. 解:(1) (2)：| -1.5 | = 1.5；| -3 | = 3；| -1 | = 1； | -5 | = 5. 1<1.5<3<5. (3)：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. -3 -1 -5 新知讲解 试一试 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| –1| = 1，| –5 | = 5 ， 1＜5， 所以 –1＞ – 5 比较下列每组数的大小 （1） –1和 –5； （2）– 和 – 2.7 (2）因为| – | = ，|– 2.7| =2.7， ＜2.7，所以– ＞–2.7 还可以怎么比较？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为–5在 –1左边,所以 –5＜– 1 因为–2.7在 – 的左边，所以–2.7＜ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 -1 -2 -3 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 试一试 已知|x|＝2，|y|＝3，且x
